Question

（2010?深圳一模）如图所示，斜面AB、DB摩擦因数相同．可视为质点的物体，分别沿AB、DB从斜面顶端由静止下滑到底端，下列说法正确的是（　　）

A．物体沿斜面DB滑动到底端时动能较大

B．物体沿斜面AB滑动到底端时动能较大

C．物体沿斜面DB滑动到底端过程中克服摩擦力做的功较多

D．物体沿斜面AB滑动到底端过程中克服摩擦力做的功较多

Answer 1

分析：根据动能定理得出末动能的大小，结合摩擦力做功的公式求出克服摩擦力做功，从而比较大小．

解答：解：设底边的长度为L，斜面的倾角为θ，根据动能定理得，mgh-μmgcosθ?

L

cosθ

=

1

2

mv2-0，整理得，mgh-μmgL=

1

2

mv2，知高度越高，到达底端的动能越大．
克服摩擦力做功Wf=μmgcosθ?

L

cosθ

=μmgL，知克服摩擦力做功相等．故B正确，A、C、D错误．
故选B．

点评：运用动能定理解题首先要确定研究对象和研究的过程，判断整个过程中有哪些力做功，然后根据动能定理列表达式进行求解．