Question

4．如图是F₁赛车测试场地数据中的运动情景，试求：
（1）该赛车接近维修站时紧急刹车，加速度大小是6m/s²，如果必须在2s内停下来，赛车的行驶速度最高不能超过多少？
（2）如果该赛车以5m/s²的加速度加速行驶了6s，驶过180m，赛车开始的速度为多少？

Answer 1

分析 （1）赛车接近维修站时紧急刹车过程做匀减速运动，加速度-6m/s²，时间2s和末速度0，由速度公式求出初速度．
（2）赛车以5m/s²的加速度做匀加速运动，加速行驶了6s，驶过180m，由位移公式求出赛车开始的速度．

解答 解：（1）赛车接近维修站时紧急刹车过程做匀减速运动，加速度a₁=-6m/s²，时间t₁=2s和末速度v₁=0，则由v₁=v₀₁+a₁t₁得：
v₀₁=v₁-a₁t₁=0-（-6）×2m/s=12m/s．
（2）赛车以5m/s²的加速度加速行驶了6s，驶过180m，由x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：
v₀=$\frac{x-\frac{1}{2}a{t}^{2}}{t}$，
代入解得：v₀=15m/s
答：（1）赛车的行驶速度最高不能超过12m/s．
（2）赛车开始的速度为15m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．