Question

18．如图所示的电路中，电源电动势E=10V，内阻r=0.5Ω，电动机的电阻R₀=1.0Ω，电阻R₁=1.5Ω．电动机正常工作时，电压表的示数U₁=3.0V，求：
（1）电源释放的电功率；
（2）电动机消耗的电功率和将电能转化为机械能的功率；
（3）电源的输出功率和效率．

Answer 1

分析 （1）通过电阻两端的电压求出电路中的电流I，电源释放的电功率为P=EI，即可求得；
（2）由U_内=Ir可求得电源内阻分得电压，电动机两端的电压为U=E-U₁-U_内，电动机消耗的功率为P_电=UI；电动机将电能转化为机械能的功率为P_机=P_电-I²R₀．
（3）由P_热=I²r可求的电源内阻消耗的功率，电源的输出功率为P_出=P-P_热．再求解效率．

解答 解：（1）电动机正常工作时，总电流为：I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3.0}{1.5}$A=2A
则电源释放的电功率为：P_释=EI=10×2 W=20W．
（2）电动机两端的电压为：U=E-Ir-U₁=（10-2×0.5-3.0）V=6V
电动机消耗的电功率为：P_电=UI=6×2 W=12W
电动机消耗的热功率为：P_热=I²R₀=2²×1 W=4W
根据能量守恒得，电动机将电能转化为机械能的功率为：P_机=P_电-P_热=12 W-4 W=8W
（3）电源的输出功率为：P_出=P_释-P_内=P_释-I²r=（20-2²×0.5）W=18W
效率为：η=$\frac{{P}_{出}}{{P}_{释}}$×100%=$\frac{18}{20}$×100%=90%．
答：（1）电源释放的电功率是20W．　
（2）电动机消耗的电功率是12W，将电能转化为机械能的功率是8W．　
（3）电源的输出功率为18W，效率是90%．

点评 对于电动机电路，关键要正确区分是纯电阻电路还是非纯电阻电路：当电动机正常工作时，是非纯电阻电路；当电动机被卡住不转时，是纯电阻电路．对于电动机的输出功率，往往要根据能量守恒求解．