题目内容

x轴上有A.b两点,距离为x0,一列简谐横波沿x轴传播,某时刻a点和b点都恰好经过平衡位置,并且在它们之间有一个波峰.经过时间ta点第一次到达正的最大位移处.下面的判断中正确的是

[  ]

A.如果经过时间tb点也到达正的最大位移处,则这列波的波速可能是x0/t

B.如果经过时间tb点也到达正的最大位移处,则这列波的波速可能是x0/4t

C.如果经过时间tb点到达负的最大位移处,则这列波的波速一定是x0/2t

D.如果这列波的波速是x0/6t,经过时间tb点一定到达负的最大位移处

答案:BD
提示:

波长有三种可能,如图所示,可以看出这三种可能的波长是

λ1=2x0λ2= x0λ3=2x0/3.

经过时间ta点从平衡位置第一次到达正的最大位移处,说明它的振动周期有两种可能,分别是 T1=4tT2=4t/3.

根据公式v=λ/T,似乎有6种可能的速率,但经过计算,只有5种可能的数值,具体计算过程同学们可以自己去完成.

如果经过时间tb点也到达正的最大位移处,说明只能是中间图所示的情况,即波长λ2=x0,这列波的波速只可能是x0/4t或3x0/4t,选项A不对而选项B正确.

如果经过时间tb点到达负的最大位移处,则可能是两侧图所示的情况,即波长值有两种可能,即λ1=2x0λ3=2x0/3.这列波的波速可能是x0/2t 3x0/2tx0/6t三种情况,选项C不对.

如果这列波的波速是x0/6t,经过时间tb点一定到达负的最大位移处,选项D正确.

本题特别强度了波动过程中的两个周期性,计算结果不是唯一的,必须根据题目的具体条件去认真分析.)


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