题目内容
如图，竖直放置的斜面CD的下端与光滑圆弧轨道ABC的C端相切，圆弧半径为R，圆心与A、D在同一水平面上，∠COB=45°，现将一个质量为m的小物块从A点上方距A竖直高度为h=0.5R的位置无初速释放，小物块从A点进入轨道运动至斜面上D点后返回．求：
（1）物块运动至A时的速度
（2）物块第一次运动至B时对轨道的压力
（3）物体与斜面CD之间的动摩擦因数．
【答案】分析：（1）小物块无初速释放，做自由落体运动，根据速度位移公式即可求得速度；
（2）物块在光滑圆弧轨道ABC上做圆周运动，可根据向心力公式求出轨道对其支持力，其中要先根据机械能守恒或动能定理求出到达B点的速度；
（3）通过自开始下落至运动至D点的过程中运用动能定理求出滑动摩擦力，再根据f=μFN求得μ．
解答：解：（1）设物块运动至A时的速度为vA，物块做自由落体运动
（2）物块第一次运动至B时速度为vB，从A运动到B的过程中机械能守恒，则：
mg（h+R）=
设物块运动至B时轨道对物块的支持力为N，
解得N=4mg
根据牛顿第三定律可知对轨道的压力为4mg
（3）由题意可知CD之间的距离为R，设物体与斜面CD之间的动摩擦因数为μ，
自开始下落至运动至D点，根据动能定理mgh-μmgRcos45°=0
解得μ=
答：（1）物块运动至A时的速度为
；（2）物块第一次运动至B时对轨道的压力为4mg；（3）物体与斜面CD之间的动摩擦因数为
．
点评：本题考查了自由落体运动和圆周运动相关公式的应用，在不涉及到具体的运动过程或求变力做功时，运用动能定理解题比较简洁、方便．
（2）物块在光滑圆弧轨道ABC上做圆周运动，可根据向心力公式求出轨道对其支持力，其中要先根据机械能守恒或动能定理求出到达B点的速度；
（3）通过自开始下落至运动至D点的过程中运用动能定理求出滑动摩擦力，再根据f=μFN求得μ．
解答：解：（1）设物块运动至A时的速度为vA，物块做自由落体运动
（2）物块第一次运动至B时速度为vB，从A运动到B的过程中机械能守恒，则：
mg（h+R）=
设物块运动至B时轨道对物块的支持力为N，
解得N=4mg
根据牛顿第三定律可知对轨道的压力为4mg
（3）由题意可知CD之间的距离为R，设物体与斜面CD之间的动摩擦因数为μ，
自开始下落至运动至D点，根据动能定理mgh-μmgRcos45°=0
解得μ=
答：（1）物块运动至A时的速度为
；（2）物块第一次运动至B时对轨道的压力为4mg；（3）物体与斜面CD之间的动摩擦因数为．点评：本题考查了自由落体运动和圆周运动相关公式的应用，在不涉及到具体的运动过程或求变力做功时，运用动能定理解题比较简洁、方便．
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如图，竖直放置的斜面下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切，圆弧半径为R，∠COB=θ，斜面倾角也为θ，现有一质量为m的小物体从斜面上的A点无初速滑下，且恰能通过光滑圆形轨道的最高点D．已知小物体与斜面间的动摩擦因数为μ，
（2010?济南一模）如图，竖直放置的斜面CD的下端与光滑圆弧轨道ABC的C端相切，圆弧半径为R，圆心与A、D在同一水平面上，∠COB=45°，现将一个质量为m的小物块从A点上方距A竖直高度为h=0.5R的位置无初速释放，小物块从A点进入轨道运动至斜面上D点后返回．
如图，竖直放置的斜面AB的下端与光华圆弧轨道BCD的B端相切，圆弧半径为R，圆心与A、D在同一水平面上，∠COB=θ，现有一个质量为m的小物块P从斜面上的A点无初速滑下，与位于B点的另外一个质量也为m的小物块Q碰撞，碰后，两个物块粘连在一起，已知两个小物块与斜面间的动摩擦因数均为μ，求：