题目内容
【题目】将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同．现将一个可视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿木板下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数均相同。在这三个过程中，下列说法正确的是（ ）
A.沿着1下滑到底端时，物块的速度最大
B.物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量是最多的
C.物块沿着1和2下滑到底端的过程中，产生的热量是一样多的
D.沿着2和3下滑到底端时，物块速度的大小相等
【答案】ABC
【解析】
对物块从高为h的斜面上由静止滑到底端时，根据动能定理有
…①
其中Wf为物块克服摩擦力做的功，因滑动摩擦力
f=μN=μmgcosθ
所以物块克服摩擦力做的功为
Wf=fL=μmgcosθ×L=μmgLcosθ=μmgL底…②
由图可知，Lcosθ为斜面底边的长度，可见物体从斜面顶端下滑到底端时，克服摩擦力做功与斜面底端长度L底成正比。
AD．因沿着1和2下滑到底端时，物体克服摩擦力做功相同，沿着1下滑时重力做的功大于沿2下滑时重力做的功，根据①式得知，沿着1下滑到底端时物块的速度大于沿2下滑到底端时速度；
沿着2和3下滑到底端时，重力做功相同，而沿2物体克服摩擦力做功小于沿3克服摩擦力做功，则由①式得知，沿着2下滑到底端时物块的速度大于沿3下滑到底端时速度；所以沿着1下滑到底端时，物块的速度最大，而沿着3下滑到底端时，物块的速率最小。故A正确，D错误。
B．沿3时克服摩擦力做的功最多，物体的机械能损失最大，产生的热量最多。故B正确。
C．同理，根据以上分析知，物块沿1和2下滑到底端的过程中，产生的热量一样多，故C正确。
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