题目内容
【题目】如图所示，倾角为37°的斜面长l＝1.9 m，在斜面底端正上方的O点将一小球以v0＝3 m/s的速度水平抛出，与此同时由静止释放斜面顶端的滑块，经过一段时间后，小球恰好能够以垂直于斜面的速度在斜面P点处击中滑块。（小球和滑块均可视为质点，重力加速度g取9.8 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），求：
(1)抛出点O离斜面底端的高度；
(2)滑块与斜面间的动摩擦因数μ。
【答案】(1)1.7 m；(2)0.125
【解析】
(1)设小球击中滑块时的速度为v，竖直速度为vy，如图所示
由几何关系得
设小球下落的时间为t，竖直位移为y，水平位移为x，
由平抛运动规律得
vy＝gt
x＝v0t
设抛出点到斜面底端的高度为h，由几何关系得
h＝y＋xtan37°
联立解得
h＝1.7 m
(2)设在时间t内，滑块的位移为s，由几何关系得
设滑块的加速度为a，由运动学公式得
对滑块，由牛顿第二定律得
mgsin37°－μmgcos37°＝ma
联立解得
μ＝0.125.
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