题目内容
5.长春市地铁1号线计划于2016年9月30日建成通车.若地铁开通后,一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动,先匀加速运动t1=10s达到速度大小v=54km/h,再匀速运动-段时间后,接着匀减速运动t2=12s到达乙站停止.列车在运行过程中所受的阻力大小恒为f=1×105N,列车在减速过程中发动机停止工作,求(1)列车的质量m
(2)列车在匀加速阶段牵引力的平均功率$\overline{P}$.
分析 (1)在减速阶段有加速度定义式求的加速度,根据牛顿第二定律求的机车的质量;
(2)在加速阶段有加速度定义式求的加速时的加速度,根据运动学公式求的位移,有牛顿第二定律求的动力,有$P=\frac{Fx}{t}$求的平均功率
解答 解:(1)机车减速阶段的加速度为${a}_{2}=\frac{△v}{△t}=\frac{-15}{12}m/s=-1.25m/{s}^{2}$
有牛顿第二定律可得-f=ma2,解得m=$\frac{-f}{a}=\frac{-1×1{0}^{5}}{-1.25}kg=8×1{0}^{4}kg$
(2)加速阶段的加速度为$a=\frac{△v}{△t}=\frac{15}{10}m/{s}^{2}=1.5m/{s}^{2}$
通过的位移为x=$\frac{v}{2}t=\frac{15}{2}×10m=75m$
有牛顿第二定律可得F-f=ma
解得F=ma+f=2.2×105N
平均功率为P=$\frac{Fx}{t}=\frac{2.2×1{0}^{5}×75}{10}W=1.65×1{0}^{6}W$
答:(1)列车的质量m为8×104kg
(2)列车在匀加速阶段牵引力的平均功率$\overline{P}$为1.65×106W
点评 本题主要考查了牛顿第二定律在机车运动过程中的运用,关键是明确机车的运动过程即可
练习册系列答案
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| A. | 大小是200m/s2,方向水平向右 | B. | 大小是200m/s2,方向水平向左 | ||
| C. | 大小是360m/s2,方向水平向右 | D. | 大小是360m/s2,方向水平向左 |
13.下列说法正确的是( )
| A. | 小球做自由落体运动时,速度不断增大,惯性不断增大 | |
| B. | 当物体所受合外力不变时,运动状态一定不变 | |
| C. | 力是改变物体运动状态的原因,也是产生加速度的原因 | |
| D. | 在国际单位制中,牛顿是力学的三个基本单位之一 |
20.矩形线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动产生的交流电,穿过线圈平面的磁通量Φ与产生的感应电动势e的大小关系正确的是( )
| A. | Φ最大,e最大 | B. | Φ最小,e最小 | C. | Φ最大,e最小 | D. | Φ最小,e最大 |
10.
2015年8月23日世锦赛男子100米半决赛中,身高1米72的中阳选明苏炳添与身高1米96的世界飞人博尔特同场竞技,9.99秒的成绩仅落后博尔特0.03秒.若比赛中苏炳添的平均步幅为2.08米,博尔特的平均步幅可以达到2.38米,同样跑完百米,每跨一步苏炳添比博尔特大约少用( )
| A. | 0.01s | B. | 0.02s | C. | 0.03s | D. | 0.04s |
17.
一个物体以初速度v0从A点开始在光滑水平面上运动,一个水平力作用在物体上,物体运动轨迹为图中实线所示.图中B为轨迹上的一点,虚线是过A、B两点并与该轨迹相切的直线,虚线和实线将水平面划分为图示的5个区域,则关于施力物体位置的判断,下面说法中正确的是( )
| A. | 如果这个力是引力,则施力物体一定在(4)区域 | |
| B. | 如果这个力是引力,则施力物体一定在(2)区域 | |
| C. | 如果这个力是斥力,则施力物体一定在(2)区域 | |
| D. | 如果这个力是斥力,则施力物体一定在(1)或(3)区域 |