题目内容
13．推杯子游戏是一种考验游戏者心理和控制力的游戏，游戏规则是在杯子不掉下台面的前提下，杯子运动得越远越好．通常结果是：力度不够，杯子运动得不够远；力度过大，杯子将滑离台面．此游戏可以简化为如下物理模型：质量为0.1kg的空杯静止在长直水平台面的左边缘，现要求每次游戏中，在水平恒定推力作用下，沿台面中央直线滑行x0=0.2m后才可撤掉该力，此后杯子滑行一段距离停下．在一次游戏中，游戏者用5 N的力推杯子，杯子沿直线共前进了x1=5m．已知水平台面长度x2=8m，重力加速度g取10m/s2，试求：（1）游戏者用5 N的力推杯子时，杯子在撤掉外力后在长直水平台面上运动的时间；（结果可用根式表示）
（2）游戏者用多大的力推杯子，才能使杯子刚好停止在长直水平台面的右边缘．
分析 （1）由动能定理可求得摩擦力大小，再由牛顿第二定律求解加速度，则可由位移公式求解时间；
（2）由动能定理可求得推力的大小．
解答 解：（1）设水平推力为F1，杯子所受摩擦力的大小为f，滑行距离为x1，由动能定理可得，
F1x0-fx1=0
解得：f=0.2N；
撤去外力后杯子滑行过程中，由牛顿第二定律得：
f=ma；
解得：a=2m/s2；
设撤去拉力后滑行时间为t，设x1-x0=$\frac{1}{2}$at2
联立解得：t=$\sqrt{4.8}$s；
（2）设水平推力为F2，滑行距离为x2，由动能定理得：
F2x0-fx2=0
解得：F2=8N；
答：（1）杯子在撤掉外力后在长直水平台面上运动的时间为$\sqrt{4.8}$s；
（2）游戏者用8N的力推杯子，才能使杯子刚好停止在长直水平台面的右边缘．
点评 本题考查动能定理及牛顿第二定律的应用，要注意正确分析物理过程，优先考虑动能定理解题．
练习册系列答案
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20．
静电场在x轴上的电势φ随x的变化关系如图所示，带正电的点电荷只受电场力作用下沿x轴正向运动，则点电荷 （ ）
静电场在x轴上的电势φ随x的变化关系如图所示，带正电的点电荷只受电场力作用下沿x轴正向运动，则点电荷 （ ）| A． | 由x1运动到x3的过程中电势能先减小后增大 | |
| B． | 由x1运动到x3的过程中加速度不断增大 | |
| C． | 在x1处和x4处的加速度方向相反 | |
| D． | 可能在x2和x4之间往复运动 |
长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥运动），如图所示．当摆线L与竖直方向的夹角是α时，
为了精确测量一电动势约为5V，内阻约为2.5Ω的直流电源的电动势E和内电阻r，现在除提供导线若干、开关一个和待测电源外，还提供有如下仪器：
如图所示为某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验装置，该装置为水平放置的木板上固定有一张白纸，一橡皮筋的一端固定在白纸上的O点，另一端A拴两个细绳套．
5．
2011年9月29日，中国首个空间实验室“天宫一号”在酒泉卫星发射中心发射升空，如图所示，由长征运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，B点距地面高度为h，地球的中心位于椭圆的一个焦点上．“天宫一号”飞行数圈后变轨，进入预定圆轨道，已知“天宫一号”在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，引力常量为G，地球半径为R．则下列说法正确的是（ ）
2011年9月29日，中国首个空间实验室“天宫一号”在酒泉卫星发射中心发射升空，如图所示，由长征运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，B点距地面高度为h，地球的中心位于椭圆的一个焦点上．“天宫一号”飞行数圈后变轨，进入预定圆轨道，已知“天宫一号”在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，引力常量为G，地球半径为R．则下列说法正确的是（ ）| A． | 由题中给出的信息可以计算出地球的质量为$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（R+h）^{2}}{G{t}^{2}}$ | |
| B． | “天宫一号”在椭圆轨道的B点的加速度小于在预定圆轨道的B点的加速度 | |
| C． | “天宫一号”从A点开始沿椭圆轨道向B点运行的过程中，其机械能守恒 | |
| D． | “天宫一号”从A点开始沿椭圆轨道向B点运行的过程中，其动能逐渐减小 |
2．
如图所示，在光滑水平面上，用弹簧水平连接一斜面，弹簧的另一端固定在墙上，一人站在斜面上，最初系统静止不动，后来人沿斜面加速向上运动，则（ ）
如图所示，在光滑水平面上，用弹簧水平连接一斜面，弹簧的另一端固定在墙上，一人站在斜面上，最初系统静止不动，后来人沿斜面加速向上运动，则（ ）| A． | 最初系统静止不动时，弹簧处于压缩状态 | |
| B． | 最初系统静止不动时，斜面共受到4个力作用 | |
| C． | 在人沿斜面加速向上运动的过程中，弹簧处于压缩状态 | |
| D． | 在人沿斜面加速向上运动的过程中，弹簧处于原长 |
3．
如图所示为理想变压器，原、副线圈匝数比为2：1，原线圈接交流电压u=220sin100πtV，图中电压表和电流表为理想电表，R1为负温度系数的热敏电阻（当温度升高时阻值减小），则正确的是（ ）
如图所示为理想变压器，原、副线圈匝数比为2：1，原线圈接交流电压u=220sin100πtV，图中电压表和电流表为理想电表，R1为负温度系数的热敏电阻（当温度升高时阻值减小），则正确的是（ ）| A． | 交流电压的有效值是220V | |
| B． | 电压表示数是110V | |
| C． | 当R1处温度降低时，电压表示数不变 | |
| D． | 当R1处温度降低时，此变压器的输入功率将变小 |