Question

8．具有波长λ=0.071nm的伦琴射线使金箔发射光电子，发生光电效应．光电子在磁感应强度为B的匀强磁场区域内做最大半径为r的匀速圆周运动，已知r•B=1.88×10^-4T•m．电子的质量m_e=9.1×10^-31kg试求
（1）光电子的最大初动能．
（2）金属的逸出功．
（3）该电子的物质波的波长．

Answer 1

分析 （1）电子在磁场中半径最大时对应的初动能最大，洛伦兹力提供向心力，求出光电子的最大初动能；
（2）由爱因斯坦光电效应方程，求出金属的逸出功；
（3）利用物质波波长公式$λ=\frac{h}{p}$，求出该电子的物质波的波长．

解答 解：（1）电子在磁场中半径最大时对应的初动能最大．洛伦兹力提供向心力，则有：$\begin{array}{l}Bqv=m\frac{v^2}{r}\end{array}$
${E_K}=\frac{1}{2}m{v^2}$
解得：${E_K}=4.96×{10^{-16}}J$；
（2）由爱因斯坦的光电效应方程可得：E_K=hv-W
$v=\frac{c}{λ}$
故W=${\frac{hc}{λ}-{E}_{K}}_{\;}$=2.3×10^-15J
（3）由物质波波长公式可得；$λ'=\frac{h}{p}$
电子的动量p=mv
解得：λ′=2.2×10^-11m
答：（1）光电子的最大初动能为4.96×10^-16J．
（2）金属的逸出功为2.3×10^-15J．
（3）该电子的物质波的波长为2.2×10^-11m．

点评 本题考查了光电效应方程和物质波的波长公式，难度不大，解题关键是找出各量之间的关系，代入公式计算即可，计算的数字较复杂，一定要仔细．