题目内容

如图所示,两个小球A和B质量分别为mA=2.0kg,mB=1.6kg。球A静止在光滑水平面上的M点,球B在水平面上从远处沿两球的中心连线向着球运动。假设两球相距L≤18m时存在着恒定的斥力F,L>18m时无相互作用力。当两球相距最近时,它们间的距离为d=2m,此时球B的速度是4m/s。求:
(1)球B的初速度;
(2)两球之间的斥力大小;
(3)两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间。
设两球之间的斥力大小是F,两球从开始相互作用到两球相距最近时所经历的时间是t。当两球相距最近时球B的速度VB=4m/s,此时球A的速度VA与球B的速度大小相等,VA=VB=4m/s由动量守恒定律可得:mBVB0=mAVA+mBVB得:VB0=9m/s(2)两球从开始相互作用到它们之间距离最近时,它们之间的相对位移ΔS=L-d,由功能关系可得:FΔS=mBV2B0/2-(mAV2A/2+mBV2B/2)得:F=2.25N(3)根据动量定理,对A球有Ft=mVA-0,t=mAVA/F=32/9=3.56s
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