题目内容
如图所示，两个小球A和B分别被两条轻绳系住，在同一平面内做圆锥摆运动，已知系B的绳子与竖直线的夹角为θ，而系A的绳子与竖直线的夹角为2θ，关于A、B两小球运动的周期之比，下列说法中正确的是（ ）分析：由题，小球在水平面做匀速圆周运动，由重力和绳子的拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求解周期．
解答：解：如图小球A的受力如右图所示
，由牛顿第二定律得：
mgtanθ=m
r
由图可知，小球圆周运动的半径：r=Lsinθ
联立解得：T=2π
同理可得，B的周期为T′=2π
由几何关系可知，Lcosθ=L′cos2θ，则得：T=T′，故D正确．
故选：D．
，由牛顿第二定律得：mgtanθ=m
| 4π2 |
| T2 |
由图可知，小球圆周运动的半径：r=Lsinθ
联立解得：T=2π
|
同理可得，B的周期为T′=2π
|
由几何关系可知，Lcosθ=L′cos2θ，则得：T=T′，故D正确．
故选：D．
点评：本题是圆锥摆问题，关键是分析小球的受力情况，确定向心力的来源．注意小球圆周运动的半径与摆长不同．
练习册系列答案
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如图所示，两个小球A和B，中间用弹簧连接，并用细绳悬于天花板下，下面四对力中，属于平衡力的一对力是（ ）
（2007?肇庆二模）如图所示，两个小球A和B质量分别是mA=2．Okg，MB=1．Okg，球A静止在光滑水平面上的M 点，球B在水平面上以初速度vo=9m/s从远处沿两球的中心连线向着球A运动．假设两球相距L≤18m时存在着F=2N的恒定斥力，L＞18m时无相互作用力．求：
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如图所示，两个小球A、B用等长的绝缘细线悬挂在天花板上同一点，让它们带上同种电荷后，两细线偏离竖直位置，他们的张角α＜β，则有关两个小球质量和电量的情况是（ ）| A、A球的带电量可能小于B球的带电量 | B、A球的带电量可能大于B球的带电量 | C、A球的质量大于B球的质量 | D、A球的质量小于B球的质量 |