Question

如图所示,第一象限范围内有垂直于xOy平面的匀强磁场,磁感应强度为B.质量为m,电量大小为q的带电粒子在xOy平面里经原点O射入磁场中,初速度v₀与x轴夹角θ=60°,试分析计算:

(1)带电粒子从何处离开磁场?穿越磁场时运动方向发生的偏转角多大?

(2)带电粒子在磁场中运动时间多长?

Answer 1

解析：若带电粒子带负电,进入磁场后做匀速圆周运动,圆心为O₁,粒子向x轴偏转,并从A点离开磁场.若带电粒子带正电,进入磁场后做匀速圆周运动,圆心为O₂,粒子向y轴偏转,并从B点离开磁场.不论粒子带何种电荷,其运动轨道半径均为R=.

如图所示,有O₁O=O₂O=R=O₁A=O₂B,带电粒子沿半径为R的圆运动一周所用的时间为T=.

(1)若粒子带负电,它将从x轴上A点离开磁场,运动

方向发生的偏转角θ₁=120°.A点与O点相距x=R=.

若粒子带正电,它将从y轴上B点离开磁场,运动方向发生的偏转角θ₂=60°,B点与O点相距y=R=.

(2)若粒子带负电,它从O到A所用的时间为t₁=T=.

若粒子带正电,它从O到B所用的时间为t₂=T=.