Question

2．某同学利用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律，弧形轨道末端水平，离地面的高度为H，将钢球从轨道的不同高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s．
 
（1）若轨道完全光滑，s²与h的理论关系应满足s²=4Hh（用H、h表示）．
（2）该同学经实验测量得到一组数据，如表所示：

h（10-1m）	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00
s2（10-1m2）	2.62	3.89	5.20	6.53	7.78

请在图2坐标纸上作出s²-h关系图．
（3）对比实验结果与理论计算得到的s²-h关系图线（图2中已画出），自同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率小于（填“小于或大于”）理论值．

Answer 1

分析 利用物体下落时机械能守恒求出抛出的速度，然后根据平抛运动规律即可解出正确结果．利用描点法进行作图．
将实际图线和理论图线进行比较，即可得出正确结果．

解答 解：（1）对于小球从静止释放到水平抛出这段曲线运动，
运用动能定理研究得：
mgh=$\frac{1}{2}$mv²
v=$\sqrt{2gh}$
对于平抛运动，运用平抛运动的规律得出：
在竖直方向：H=$\frac{1}{2}$gt²⇒t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$--------①
在水平方向：s=vt-------------②
由①②得：
s=2$\sqrt{Hh}$
所以：s²=4Hh
（2）s²-h关系，见图
（3）对比实验结果与理论计算得到的s²--h关系图线中发现：自同一高度静止释放的钢球，也就是h为某一具体数值时，理论的s²数值大于实验的s²数值，根据平抛运动规律知道同一高度运动时间一定，所以实验中水平抛出的速率小于理论值．
故答案为：（1）4Hh
（2）（见右图）
（3）小于

点评 这个实验对于我们可能是一个新的实验，但该实验的原理都是我们学过的物理规律．
做任何实验问题还是要从最基本的物理规律入手去解决．