现有A.B两列火车在同一轨道上同向行驶.A车在前.其速度vA＝10 m/s.B车速度vB＝30 m/s.因大雾能见度低.B车在距A车600 m时才发现前方有A车.此时B车立即刹车.但B车要减速1 800 m才能够停止． (1)B车刹车后减速运动的加速度多大? (2)若B车刹车8 s后.A车以加速度a1＝0.5 m/s2加速前进.问能否避免事故?若能� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v_A＝10 m/s，B车速度v_B＝30 m/s.因大雾能见度低，B车在距A车600 m时才发现前方有A车，此时B车立即刹车，但B车要减速1 800 m才能够停止．

(1)B车刹车后减速运动的加速度多大？

(2)若B车刹车8 s后，A车以加速度a₁＝0.5 m/s²加速前进，问能否避免事故？若能够避免则两车最近时相距多远？

解析　(1)设B车减速运动的加速度大小为a，有0－v＝－2ax₁，

解得：a＝0.25 m/s².

(2)设B车减速t秒时两车的速度相同，有v_B－at＝v_A＋a₁(t－Δt)

代入数值解得t＝32 s，

在此过程中B车前进的位移为x_B＝v_Bt－＝832 m

A车前进的位移为x_A＝v_AΔt＋v_A(t－Δt)＋a₁(t－Δt)²＝464 m，

因x_A＋x>x_B，故不会发生撞车事故，

此时Δx＝x_A＋x－x_B＝232 m.

答案　(1)0.25 m/s²　(2)可以避免事故　232 m

练习册系列答案

（１３分）2011年7月23日上海铁路局管辖内的杭深线动车组因列车追尾而发生大量人员伤亡的惨烈事故。现有A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v_A=10 m/s，B车速度v_B=30 m/s。因大雾能见度很低，B车在距A车600 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过1800 m才能够停止。问：

(1) A车若按原速前进，两车是否会相撞？若会相撞,将在何时何地？

(2) 若B车司机在刹车后发出信号，A车司机接收到信号后以加速度a₁=0.25m/s²加速前进，已经比B车刹车时刻晚了Δt=8s, 问是否能避免事故？若能够避免，求两车的最小距离。

（１３分）2011年7月23日上海铁路局管辖内的杭深线动车组因列车追尾而发生大量人员伤亡的惨烈事故。现有A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v_A="10" m/s，B车速度v_B="30" m/s。因大雾能见度很低，B车在距A车600 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过1800 m才能够停止。问：
(1) A车若按原速前进，两车是否会相撞？若会相撞,将在何时何地？
(2) 若B车司机在刹车后发出信号，A车司机接收到信号后以加速度a₁=0.25m/s²加速前进，已经比B车刹车时刻晚了Δt="8s," 问是否能避免事故？若能够避免，求两车的最小距离。

(1) A车若按原速前进，两车是否会相撞？若会相撞,将在何时何地？

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