Question

质量为0.1kg的小球从1.25m高处自由落下，与地面碰撞后反弹回0.8m高处．取竖直向下为正方向，且g=10m/s²．求：
（1）小球与地面碰前瞬间的动量；（2）球与地面碰撞过程中动量的变化．

Answer 1

分析：（1）小球自由下落时，加速度为g，由速度位移关系公式求出小球碰地前瞬间的速度，再求出动量．
（2）由速度位移关系求出小球碰地后瞬间的速率．取竖直向下方向为正方向，分别表示出碰地前后小球的动量，小球动量的变化量等于末动量与初动量的差．

解答：解：
（1）设小球从1.25m高处自由落下碰地前瞬间的速率为v₁，则有
    

v

2 1

=2gh₁
得到v1=

2gh1

=

2×10×1.25

m/s=5m/s，
所以小球与地面碰前瞬间的动量P₁=mv₁=0.1×5kg．m/s=0.5kg?m/s
（2）设小球碰地后瞬间的速率为v₂，则有
   

v

2 2

=2gh2
得到v₂=

2gh2

=

2×10×0.8

m/s=4m/s
取竖直向下方向为正方向，则小球与地面碰撞过程中动量的变化为
△p=-mv₂-mv₁=-0.1×（5+4）kg．m/s=-0.9kg?m/s，负号表示方向竖直向上．
答：
（1）小球与地面碰前瞬间的动量为0.5kg?m/s；
（2）球与地面碰撞过程中动量的变化大小是0.9kg?m/s，方向竖直向上．

点评：此题中动量是矢量，要规定正方向，用带正负呈的数值表示动量．动量变化量也是矢量，同样要注意方向．