Question

【题目】钚的放射性同位素静止时衰变为铀核激发态和α粒子，而铀核激发态立即衰变为铀核，并放出能量为0.097MeV的γ光子．已知：、和α粒子的质量分别为mPu＝239.0521u、mU＝235.043 9u和mα＝4.002 6u，1u的质量相当于931.5MeV的能量．

(1)写出衰变方程；

(2)已知衰变放出的光子的动量可忽略，求α粒子的动能．

Answer 1

【答案】(1), (2)5.034MeV

【解析】

根据质量数守恒与电荷数守恒得衰变方程为： ①

（2）上述衰变过程的质量亏损为△m=mPu﹣mU﹣mα②

放出的能量为△E=c2△m=5.2164 MeV ③

（3）此能量是铀核的动能EU、α粒子的动能Eα和γ光子的能量Eγ之和为：△E=EU+Eα+Eγ④

由②③④式得：EU+Eα=（mPu﹣mU﹣mα）c2﹣Eγ ⑤

设衰变后的铀核和α粒子的速度分别为vU和vα

则由动量守恒，选取U核运动的方向为正方向，有：mUvU=mαvα⑥

又由动能的定义知：EU= ⑦

又：Eα= ⑧

由⑥⑦⑧式得 ⑨

由⑤⑨式得

代入题给数据得Eα≈5.034 MeV．