Question

5．如图所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带，当甲车受到水平向右的瞬时作用力时，随即启动打点计时器，甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车的运动情况，如图乙所示，电源频率为50Hz，甲车的质量m_甲=2kg，求：

①乙车的质量m_乙；
②两车碰撞时内能的增加量△E．

Answer 1

分析 根据纸带求出碰前甲车的速度和碰撞后一起运动的速度，结合动量守恒定律求出乙车的质量．根据能量守恒定律求出两车碰撞时内能的增加量．

解答 解：由题图可知，碰前甲车运动的速度大小为
v_甲=$\frac{0.024}{0.04}m/s$=0.6 m/s
碰后甲、乙两车一起运动的速度大小为
v_共=$\frac{0.016}{0.04}m/s$=0.4 m/s   
由动量守恒定律可得：m_甲v_甲=（m_甲+m_乙）v_共
代入数据得：m_乙=1 kg   
两车碰撞时内能的增加△E=△E_k=$\frac{1}{2}$m_甲v_甲²-$\frac{1}{2}$（m_甲+m_乙）v_共²
代入数据可得：△E=0.12 J．
答：①乙车的质量为1kg；
②两车碰撞时内能的增加量△E为0.12J．

点评 本题考查了动量守恒定律和能量守恒定律的综合运用，知道甲乙两车碰撞的过程中动量守恒，结合碰撞前后速度求解质量，基础题．