Question

一火车以2m/s的初速度，0.5m/s²的加速度做匀加速直线运动，求：?
（1）火车在第3s末的速度是多少？?
（2）在前4s的平均速度是多少？?
（3）在第5s的位移是多少？?
（4）在4s内的位移是多少？

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的速度时间公式求出火车在3s末的速度，根据位移时间公式求出火车在2s内的位移．求出火车在4s内的位移，通过平均速度的定义式求出平均速度的大小．火车在第5s内的位移等于5s内的位移减去4s内的位移．

解答：解：（1）根据速度时间公式得
v=v₀+at                                        
=2 m/s+0.5 m/s²×3s=3.5 m/s；                                      
（2 ）火车在前4s内的位移
 x₄=v₀t+

1

2

at²
=2m/s×4s+

1

2

×0.5 m/s²×（4s）²=12m；
则平均速度

.

v

=

x4

t

=

12

4

=3m/s；                            
（3）火车前5s内位移为
x₅=v₀t+

1

2

at²
=2m/s×5s+

1

2

×0.5 m/s²×（5s）²=16.25m                                       
△x=x₅-x₄=4.25m；
（4）由（2）可知火车在前4s内的位移为12m．
答：（1）火车在第3s末的速度是3.5m/s；
（2）在前4s的平均速度是3m/s；
（3）在第5s的位移是4.25m；
（4）在4s内的位移是12m．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用．