题目内容
8．
如图所示线圈面积为 0.05m2，共100匝，线圈总电阻为r=1Ω，外电阻R=9Ω，线圈处于 B=$\frac{2}{π}$（T）的匀强磁场中．当线圈绕OO′以转速n=300r/min 匀速转动时，从线圈处于图示位置开始计时，求：（1）写出电动势的瞬时表达式．
（2）线圈转过60°时两交流电表的示数U和I．
（3）线圈转过$\frac{1}{15}$s的过程中，通过电阻的电荷量q．
（4）线圈匀速转一圈回路产生的总热量Q．
分析 （1）从线圈处于中性面开始计时，电动势的瞬时值表达式为e=Emsinωt．感应电动势的最大值Em=nBSω，由题已知条件代入求出．
（2）交流电表测量有效值，由感应电动势的最大值，求出感应动势有效值，由欧姆定律求解两电表的读数．
（3）线圈转过15s的过程中，由q=n$\frac{△∅}{R+r}$求解通过电阻的电荷量．
（4）根据焦耳定律Q=I2Rt求解线圈匀速转一圈产生的总热量，I为电流的有效值
解答 解：
（1）线圈的角速度ω=2πn=10πrad/s，感应电动势的最大值Em=nBSω=100V，则从线圈处于中性面开始计时，电动势的瞬时值表达式为e=Emsinωt=100sin10πtV
（2）电路中电流的有效值I=$\frac{E}{R+r}$，E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$Em，代入解得I=5$\sqrt{2}$A，即电流表读数为5$\sqrt{2}$A．
电压表读数为U=IR=45$\sqrt{2}$V
（3）线圈转过的角度为$θ=ωt=\frac{2}{3}π$，在的过程中，通过电阻的电荷量q=$\frac{n（BS+0.5BS）}{R+r}=\frac{3}{2π}C$
（4）线圈匀速转一圈产生的总热量Q=I2RT=I2R$\frac{2π}{ω}$=100 J．
答：（1）写出电动势的瞬时表达式为e=100sin10πtV
（2）线圈转过60°时两交流电表的示数U和I分别为$5\sqrt{2}A$和45$\sqrt{2}$V．
（3）线圈转过$\frac{1}{15}$s的过程中，通过电阻的电荷量q为$\frac{3}{2π}C$．
（4）线圈匀速转一圈回路产生的总热量Q为100J
点评 本题是交变电流规律的基本应用，注意交流电表测量的是交流电的有效值．常规题．
课课通课程标准思维方法与能力训练系列答案
以相同的速率，不同的抛射角θ，α同时抛出两个小球A，B，两球在空中的运动轨迹如图所示，试证明：θ+α=$\frac{π}{2}$．
如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为n1：n2=4：1，原线圈回路中的电阻A与副线圈回路中的负载电阻B的阻值相等．a、b两端加一定交流电压后，求两电阻消耗的电功率之比和两电阻两端电压之比． 
用人工方法得到放射性同位素，这是一个很重要的发现．天然放射性同位素只不过40多种，而目前人工制造的同位素已达1 000多种，每种元素都有放射性同位素．放射性同位素在农业、医疗卫生、科研等许多方面得到广泛应用．（1）带电的验电器在放射线照射下电荷会很快消失，其原因是B
| A．射线的贯穿作用 | B．射线的电离作用 |
| C．射线的物理、化学作用 | D．以上3个选项都不是 |
（3）在我国首先用人工方法合成牛胰岛素时，需要证明人工合成的牛胰岛素结晶跟天然牛胰岛结晶是同一物质．为此，曾采用放射性同位素14C作为示踪原子．
一竖直弹簧下端固定于水平 地面上，小球从弹簧的正上方高 为h的地方自由下落到弹簧上端，如图所示． 分析小球从接触弹簧到弹簧压缩到最短的过程中弹簧的弹性势能与小球 动能的变化情况．| A． | 速度的增量总是与时间成正比 | B． | 位移总是与时间的平方成正比 | ||
| C． | 位移总是与时间的成正比 | D． | 加速度、速度、位移方向一致 |
| A． | “4500海里”指的是护航舰艇的位移 | |
| B． | 研究舰队平均速度时可将“绵阳”舰看作质点 | |
| C． | 以“绵阳”舰为参考系，“微山湖”舰一定是运动的 | |
| D． | 护航舰艇的位移等于4500海里 |