题目内容

6．2012年5月6日，天空出现“超级大月亮”，月亮的亮度和视觉直径都大于平常．究其原因，月球的绕地运动轨道实际上是一个偏心率很小的椭圆，当天月球刚好运动到近地点．结合所学知识判断，下列与月球椭圆轨道运动模型有关的说法中正确的是（　　）
A．月球公转周期小于地球同步卫星的公转周期
B．月球在远地点的线速度等于地球第一宇宙速度
C．月球在远地点的加速度小于在近地点的加速度
D．月球在远地点的机械能小于在近地点的机械能

分析 根据开普勒第三定律，通过轨道半径的大小比较月球的公转周期与地球同步卫星周期的大小．根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$比较出速度与轨道半径的关系，从而结合变轨问题比较出月球在远地点的速度与地球的第一宇宙速度大小．根据万有引力的大小，通过牛顿第二定律比较出月球在远地点和近地点的加速度大小．月球在椭圆轨道上运行，只有引力做功，机械能守恒．

解答 解：A、根据开普勒第三定律得，$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}=k$，知月球的半长轴大于同步卫星的轨道半径，则月球的公转周期大于地球的同步卫星周期．故A错误．
B、根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$知，轨道半径越大，线速度越小，则地球的第一宇宙速度大于远地点所在圆轨道上运行的速度，而月球在远地点的速度小于其所在圆上的速度，因为在远地点，万有引力大于向心力，而进入圆轨道，需加速．所以月球远地点的速度小于地球的第一宇宙速度．故B错误．
C、月球在远地点所受的万有引力小于在近地点的万有引力，根据牛顿第二定律得，在远地点的加速度小于在近地点的加速度．故C正确．
D、月球在椭圆轨道上运行，只有万有引力做功，机械能守恒．故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道线速度大小与轨道半径的关系．

练习册系列答案
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16．我们日常生活和工农业生产使用的电源大多是交流电．关于生产和生活中的交流电，下列说法正确的是（　　）
A．在一个周期内，交流电的方向改变一次
B．交流用电设备上标出的电压和电流值是有效值
C．某正弦交流电压的最大值为311V，则该交流电压的最小值为-311V
D．用交流电表测交流电流和电压时，测得的是交流电流和电压的最大值
17．如图所示，A、B是质量均为m的两条磁铁，C为木块，水平放置，静止时A对B的弹力为F1，C对B的弹力为F2，则（　　）
A．F1=mgB．F1＜mgC．F2=2mgD．F2＞2mg
14．在某次描绘小灯泡伏安特性曲线的实验中，所选器材有：
A：小灯泡“2.5V，0.2A”
B：电流表0-0.6A-3A（内阻约1Ω）
C：电压表0-3V-15V （内阻很大）
D：滑线变阻器“2A，10Ω”
E：电源（两节干电池）
F：开关一个，导线若干

①在实验时小明同学采用了如图1所示的实物电路，则具体实验操作前该电路需改进的地方有电流表应外接；电流表量程太大；滑线变阻器滑片应置于左侧．
②改进之处后，小明同学进行了实验，但发现，无论怎样调节滑线变阻器，都不能使小灯泡两端电压达到2.5V额定电压，而是只能勉强达到1.80V，于是他猜想是否干电池太旧，总电动势只能达到1.8V，为了验证自己的猜想，他用以上器材进行了测该电源电动势和内阻的实验，电路图如图2，得到实验数据已经标注在U-I图象上：
Ⅰ．根据图3上的数据点做出U-I图线，并分析图线得E=2.61V，电源内阻为r=2.60Ω．
Ⅱ．描绘小灯泡伏安特性曲线的实验中电压只能达到1.8V的原因是否如小杰所猜测？试分析说明只能达到1.80V的原因：在小灯泡伏安特性实验中，由于滑动变阻器采用分压接法，使得外电阻与内电阻阻值接近，因而外电压不可能接近电源的电动势．
1．某同学通过实验研究小灯泡的电压与电流的关系．可用的器材如下：电源（电动势3V，内阻可忽略不计）、电键、滑动变阻器（最大阻值10Ω）、电压表、电流表、小灯泡、导线若干．

①在某一组实验中读得电压表、电流表的读数如图1所示，请将结果记录下来：U=1.20V，I=0.40A．
②实验得到小灯泡的U-I图象如图2所示，则可知小灯泡的电阻随电压增大而增大（填“增大”、“减小”或“不变”）．
③在图3中把缺少的导线补全，连接成实验电路．
④若按图3连线后，合上电键，任意移动滑片发现都不能使小灯泡完全熄灭，其他完全正常，则可断定是导线EM（填接线柱字母，如“GH”）发生断路；此时的电路中，小灯泡可能获得的最小功率是0.13W（保留两位有效数字）．
11．如图甲为理想变压器的示意图，其原、副线圈的匝数比为4：1，电压表和电流表均为理想电表，Rt为阻值随温度升高而变大的热敏电阻，R为定值电阻．若发电机向原线圈输入如图乙所示的正弦交流电，则下列说法正确的是（　　）
A．变压器副线圈输出电压的有效值为9V
B．t=0.015s时，发电机的线圈平面与磁场方向垂直
C．Rt温度升高时，电流表的示数变小，电压表的读数也变小
D．温度升高时，R的电功率增大
18．质量为m=1.5×103kg的汽车行驶在平直的公路上，在运动中所受阻力不变，当汽车加速度为2m/s2，速度v=10m/s时，发动机的功率为P1=80kW．则：
（1）阻力的大小
（2）当汽车发动机的功率为P2=100kW时，汽车行驶的最大速度为多少？
15．如图所示，两根足够长的固定平行光滑金属导轨位于同一水平面，导轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd与导轨构成闭合回路．导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧，两棒的中间用细线绑住，它们的电阻均为R，回路上其余部分的电阻不计．在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场．开始时，导体棒处于静止状态．剪断细线后，导体棒在运动过程中（　　）
A．回路中没有感应电动势
B．两根导体棒所受安培力的方向相同
C．两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能不守恒
D．两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能守恒
16．如图，一固定的半径为R的圆环，均匀带有电量为+Q，将一带电量为-q的试探电荷从无穷远（电势为零）处移至圆环轴线上的O点时电场力对该试探电荷所做的功为4×10-3J，再将其从O点移到P时，需克服电场力做1×10-3J的功，则该试探在该电场的P点时所具有的电势能为（　　）
A．3×10-3JB．1×10-3JC．-3×10-3JD．-1×10-3J

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