题目内容

（08年重庆卷）（19分）图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料――ER流体，它对滑块的阻力可调。起初，滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L，现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动。为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变.试求（忽略空气阻力）。

（1）下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；

（2）滑块向下运动过程中加速度的大小；

（3）滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小。

解析：

（1）设物体下落末速度为v0，由机械能守恒定律

 

得

 

设碰后共同速度为v1，由动量守恒定律

 

2mv1=mv0

得

 

碰撞过程中系统损失的机械能为

 

（2）设加速度大小为a，有

 

    

得　

 

（3）设弹簧弹力为FN，ER流体对滑块的阻力为FER

 

受力分析如图所示

 

FS=kx

 

x=d+mg/k

 

练习册系列答案
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A.①和③               B.①和④            C.②和③            D.②和④

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