题目内容
如图所示，以O为原点建立直角坐标系Oxy，绝缘光滑水平面沿着x
轴，y轴在竖直方向。在水平面上方存在与x轴平行的匀强电场。一个质量m = 2.0×10-3kg、电量q = 2.0×10-6C的带正电的物体（可作为质点），从O点开始以一定的初速度沿着x轴正方向做直线运动，其位移随时间的变化规律为x = 6.0 t －10 t 2，式中x的单位为m，t的单位为s。不计空气阻力，取g =10m/s2。
（1）求匀强电场的场强大小和方向；
（2）求带电物体在0.5s内经过的路程；
（3）若在第0.6s末突然将匀强电场的方向变为沿
y轴正方向，场强大小保持不变。求在0～0.8s
内带电物体电势能的变化量。
（1）（6分）加速度大小 a = 20m/s2 （1分）
根据牛顿第二定律 Eq = ma （2分）
解得场强 E = 2.0×104N/C （2分）
方向沿x轴负方向 （1分）
（2）（6分）物体在O点的初速度 v0 = 6.0m/s （1分）
减速时间 t1 = 
= 0.3s （1分）
0.3s内经过的路程 x1 = 
= 0.9 m （1分）
后0.2s物体做匀加速直线运动，经过的路程
x2 = 
= 0.4m （1分）
0.5s内物体经过的路程 s = x1+x2 = 1.3m （2分）
（3）（6分）第0.6s末带电物体回到坐标原点O （1分）
之后的0.2s物体以初速度v0做类平抛运动
在y方向根据牛顿第二定律
Eq mg = ma′ （1分）
（1分）
解得物体在y方向经过的距离y0 = 0.2m （1分）
电场力做功 W = Eq y0 = 8.0×10-3J （1分）
所以电势能减少8.0×10-3J （1分）
（或电势能的变化量为 ∆EP = 8.0×10-3J）
名校课堂系列答案
（2011?台州模拟）如图所示，以O为原点建立平面直角坐标系Oxy，沿y轴放置一平面荧光屏，在y＞0，0＜x＜0.5m的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小B=0.5T．在原点O放一个开有小孔粒子源，粒子源能同时放出比荷为q/m=4.0×106kg/C的不同速率的正离子束，沿与x轴成30°角从小孔射入磁场，最后打在荧光屏上，使荧光屏发亮．入射正离子束的速率在0到最大值vm=2.0×106m/s的范围内，不计离子之间的相互作用，也不计离子的重力．
（2011?江苏模拟）如图所示，以O为原点建立直角坐标系Oxy，绝缘光滑水平面沿着x轴，y轴在竖直方向．在水平面上方存在与x轴平行的匀强电场．一个质量m=2.0×10-3kg、电量q=2.0×10-6C的带正电的物体（可作为质点），从O点开始以一定的初速度沿着x轴正方向做直线运动，其位移随时间的变化规律为x=8.0t-10t2，式中x的单位为m，t的单位为s．不计空气阻力，取g=10m/s2．
如图所示，以O为原点建立直角坐标系Oxy，绝缘光滑水平面沿着x轴，y轴在竖直方向．在水平面上方存在与x轴平行的匀强电场．一个质量m=2.0×10-3kg、电量q=2.0×10-6C的带正电的物体（可作为质点），从O点开始以一定的初速度沿着x轴正方向做直线运动，其位移随时间的变化规律为x=6.0t-10t2，式中x的单位为m，t的单位为s．不计空气阻力，取g=10m/s2．
m,t的单位为s。不计阻力，取g=10m/s2。
s时这些离子所在位置构成的曲线方程。