Question

9．一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角．已知B球的质量为0.2kg．（g取10m/s²）则下列说法正确的是（　　）

• A． 圆环对A球的弹力大小为4N
• B． 圆环对B球的弹力大小为2N
• C． A球质量为0.4kg
• D． 细绳对B球的拉力大小2$\sqrt{3}$N

Answer 1

分析 对B球受力分析由几何关系可求得细绳对B球的拉力；再对A球分析，可求得圆环对A球的弹力大小和A球的质量．

解答 解：B、D、对B球，受力分析如图，物体B物于平衡状态有：Tsin30°=m_Bg
得：T=2m_Bg=2×0.2×10=4N
圆环对B球的弹力大小：${N}_{B}=Tcos30°=4×\frac{\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}$．故B错误，D错误；
A、对A球，受力分析如图，物体A处于平衡状态有：
在水平方向：Tcos30°=N_Asin30°
所以圆环对A球的弹力大小：${N}_{A}=\frac{cos30°}{sn30°}•T=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}}×4=4\sqrt{3}$N．故A错误；
C、球A在水平方向的受力：N_Acos30°=M_Ag+Tsin30°
由上两式解得：m_A=2m_B=0.4kg．故C正确．
故选：C

点评 连接体类的共点力的平衡一般在解题时都应分别对两物体进行受力分析，由作出的平行四边形找出力之间的关系，即可求解．