题目内容

11.送水员用双轮小车运送桶装水,以5m/s2的加速度水平向右匀加速直线运动,小车拉杆与水平面成37°角,如图所示.已知桶装水的总质量为20kg,不计桶与小车之间的摩擦,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,下列说法正确的是(  )
A.小车P侧轨道对桶的支持力大小为160N
B.小车Q侧轨道对桶的支持力大小为120N
C.桶对小车辆侧轨道的压力大小之比为Fp:Fq=1:2
D.桶对小车辆侧轨道的压力大小之比为Fp:Fq=4:3

分析 对桶进行受力分析,受到重力、P、Q对桶的支持力作用,根据正交分解法结合牛顿第二定律列式即可求解.

解答 解:对桶进行受力分析,如图所示:
竖直方向受力平衡,则有:mg=FQsin37°+FPsin53°
水平方向,根据牛顿第二定律得:
FQcos37°-FPcos53°=ma
带入数据得:
0.6FQ+0.8FP=10m…①,
0.8FQ-0.6FP=5m…②
由①②解得:$\frac{{F}_{P}}{{F}_{Q}}$=$\frac{1}{2}$,由于不知道水桶和水的质量,所以无法求出两个侧面对桶的支持力大小,故C正确,ABD错误.
故选:C.

点评 本题的关键是正确对物体进行受力分析,注意题目中给出的质量是小车和桶装矿泉水的总质量,不是桶装矿泉水的质量,不能求出两个侧面对桶的支持力大小,难度适中.

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