Question

【题目】一质点在0﹣10s内的v﹣t图象的图线恰好是与两坐标轴相切的圆弧，由图可知（　　）

A. 2s时刻，质点的速度为4m/s

B. 10s内质点的位移约为21.5m

C. 质点的加速度大小等于1m/s2时的速度约为2.93m/s

D. 质点的加速度随时间均匀减小

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

应用数学知识找到速度随时间的变化规律，根据图象与时间轴的面积大小求位移。由图象的斜率分析质点的加速度，结合几何知识分析。

A.已知圆心坐标为（10，10），速度与时间关系满足方程：

（v﹣10）2+（t﹣10）2＝102，t＝2s

代入方程结合图象解得v＝4m/s，故A符合题意；

B.由图线“面积”表示位移得：

s＝10×10-×π×102=21.5m

故B符合题意；

C.当质点的加速度大小等于1m/s2时，如图所示

由几何关系可知：∠OEF＝45°，θ＝45°，根据几何知识知

v＝10（1- ）m/s＝2.93m/s

故C符合题意；

D.由图象可知图象斜率逐渐减小且不是均匀变化，故D不符合题意。