Question

18．如图所示有两个光滑固定斜面AB和BC，且A和C两点在同一水平面上，斜面BC比斜面AB长，一个滑块自A点以速度v_A上滑，到达B点时速度减小为零，紧接着沿BC滑下，设滑块从A点到C点的总时间是t_c，那么下列四个图中，正确表示滑块速度的大小v随时间t变化规律的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律比较上滑和下滑的加速度大小，根据机械能守恒定律得出A、C的速度大小相等，根据速度时间公式比较上滑和下滑的时间，从而确定正确的图线．

解答 解：根据机械能守恒定律知，滑块在A、C的速度大小相等，上滑和下滑均匀变速直线运动，
根据牛顿第二定律知，上滑时的加速度大小a₁=gsinα，下滑时的加速度大小a₂=gsinθ，α＞θ，则a₁＞a₂，根据t=$\frac{v}{a}$知，上滑的时间t₁＜t₂，故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评 本题关键抓住物体上滑过程和下降过程的机械能守恒，根据坡度比较两过程加速度的大小，结合图象讨论即可．