Question

9．“弹弹子”是我国传统的儿童游戏，如图所示，静置于水平地面的两个完全相同的弹子沿一直线排列，质量均为m，人在极短时间内给第一个弹子水平冲量I使其水平向右运动，当第一个弹子运动了距离L时与第二个弹子相碰，碰后第二个弹子运动了距离L时停止．已知摩擦阻力大小恒为弹子所受重力的k倍，重力加速度为g，若弹子之间碰撞时间极短，为弹性碰撞，忽略空气阻力，则人给第一个弹子水平冲量I为（　　）

• A． m$\sqrt{6kgL}$
• B． m$\sqrt{4kgL}$
• C． m$\sqrt{2kgL}$
• D． m$\sqrt{kgL}$

Answer 1

分析 分析小球的运动过程，根据动量守恒分析碰撞后速度变化，再由动能定理可求得第一个小球的初速度，则可求得动量．

解答 解：小球1获得速度后由于受阻力做功，动能减小；
与2球相碰时，由动量守恒定律可知，两球交换速度，即球1静止，球2以1的速度继续行驶；
则可知，1的初动能克服两球运动中摩擦力所做的功；则由动能定理可知；kmg•2L=$\frac{1}{2}$mv²；
解得：v=2$\sqrt{kgL}$
则冲量I=mv=m$\sqrt{4kgL}$
故选：B．

点评 本题考查动量守恒定律中，相同小球相碰时将交换速度这一规律；同时注意能将两小球的过程化为一个过程进行分析，由动能定理求解即可．