题目内容

16.图所示,相距为d的两平行金属板的电容为C,带电量为Q.有一长为L的绝缘轻杆,两端各固定电荷量分别为-q和+q的小球,不计两球的重力和两球间的库仑力.现先将杆从平行于极板的位置I缓慢移动到垂直于极板的位置Ⅱ,再位置Ⅱ缓慢移动到无穷远处.则(  )
A.从位置I移到位置Ⅱ的过程中,电场力做功为零
B.从位置I移到位置Ⅱ的过程中,两球电势能之和减小$\frac{qQL}{dC}$
C.从位置Ⅱ移到无穷远处的过程中,两球的电势能之和不变
D.从位置Ⅱ移到无穷远处的过程中,克服电场力做功$\frac{qQL}{dC}$

分析 由E=$\frac{U}{d}$、U=$\frac{Q}{C}$推导出板间电场强度大小,再求出从位置I移到位置Ⅱ的过程中电场力做功,即可求出电势能的变化.系统在位置Ⅰ时,总电势能为零,移动到无穷处时系统的电势能为零,即求出将杆从位置Ⅱ移到无穷远处的过程中系统电势能的变化,得到电场力做功.

解答 解:AB、由E=$\frac{U}{d}$、U=$\frac{Q}{C}$可得,板间电场强度大小为 E=$\frac{Q}{dC}$,从位置I移到位置Ⅱ的过程中,电场力对负电荷做负功-qEL,对正电荷做正功qE•2L,则电场力对系统做功为W=-qEL+qE•2L=qEL=$\frac{qQL}{dC}$,可知电场力做正功,则两球电势能之和减小$\frac{qQL}{dC}$.故A错误,B正确.
CD、系统在位置Ⅰ时,总电势能为零,移到无穷远处的过程时,总的电势能也为零.由于从位置I移到位置Ⅱ的过程中,两球电势能之和减小$\frac{qQL}{dC}$,则从位置Ⅱ移到无穷远处的过程中,电势能将增大$\frac{qQL}{dC}$,故系统克服电场力做功$\frac{qQL}{dC}$.故C错误,D正确.
故选:BD.

点评 本题一方面要掌握电场强度与电势差、电容的关系,另一方面要抓住在位置I时系统的电势能与无穷远处的电势能都为零,来分析电势能的变化.

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