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侦察卫星在通过地球两极上空的圆形轨道上运行，它的运行轨道距离地面的高度为h，要使卫星在一天时间内将地面上赤道各处的情况全部拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星的摄像机至少能拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？设地球的半径为R，地面处的重力加速度为g,地球自转周期为T．

解析：设侦察卫星环绕地球的周期为T′，则G  ① mg=②?由①②得T′=2π在地球表面，卫星每转一周经过赤道上空拍摄一次，一天内地球自转一周，卫星每天可在赤道上空拍摄的次数为：n=每次经过赤道上空要拍摄的赤道弧长为s=.

练习册系列答案
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（2006?江苏模拟）近地侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道（轨道平面垂直于赤道平面）上运行，连续两次经过日照条件下的赤道上空时，恰能正对赤道上经度差为30°的两个军事目标进行拍摄．求（1）卫星的运行周期（2）卫星离地面的高度（3）卫星的线速度．设地球半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转的周期为T．
在美英联军发动的对伊拉克的战争中，美国使用了先进的侦察卫星．据报道，美国有多颗最先进的KH-1、KH-2“锁眼”系列照相侦察卫星可以通过西亚地区上空，“锁眼”系列照相侦察 卫星绕地球沿椭圆轨道运动，近地点265km（指卫星与地面的最近距离），远地点650km（指卫星与地面的最远距离），质量13.6-18.2t．这些照相侦察卫星上装有先进的CCD数字照相机，能够分辨出地面上0.1m大小的目标，并自动地将照片传给地面接收站及指挥中心．由开普勒定律知道：如果卫星绕地球做圆周运动的圆轨道半径跟椭圆轨道的半长轴相等，那么，卫星沿圆轨道的周期跟卫星沿椭圆轨道运动的周期相等．请你由上述数据估算这些“锁眼”系列照相侦察卫星绕地球运动的周期和卫星在远地点处的运动速率．地球的半径R=6400km，g取10m/s2．（保留两位有效数字）

（12分）在美英联军发动的对伊拉克的战争中，美国使用了先进的侦察卫星。据报道，美国有多颗最先进的KH－1、KH－2“锁眼”系列照相侦察卫星可以通过西亚地区上空，“锁眼”系列照相侦察卫星绕地球沿椭圆轨道运动，近地点为265 km（指卫星与地面的最近距离），远地点为650 km（指卫星与地面的最远距离），质量为13.6×103kg～18.2×103kg。这些照相侦察卫星上装有先进的CCD数字照相机，能够分辨出地面上0.l m大小的目标，并自动地将照片传给地面接收站及指挥中心。

由开普勒定律知道：如果卫星绕地球做圆周运动的圆轨道半径与椭圆轨道的半长轴相等，那么卫星沿圆轨道的周期就与其沿椭圆轨道运动的周期相等。请你由上述数据估算这些“锁眼”系列照相侦察卫星绕地球运动的周期和卫星在远地点处的运动速率。地球的半径 R=6 400 km，g取10 m/s2。（保留两位有效数字）
近地侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道（轨道平面垂直于赤道平面）上运行，连续两次经过日照条件下的赤道上空时，恰能正对赤道上经度差为30°的两个军事目标进行拍摄．求（1）卫星的运行周期（2）卫星离地面的高度（3）卫星的线速度．设地球半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转的周期为T．
近地侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道（轨道平面垂直于赤道平面）上运行，连续两次经过日照条件下的赤道上空时，恰能正对赤道上经度差为30°的两个军事目标进行拍摄．求（1）卫星的运行周期（2）卫星离地面的高度（3）卫星的线速度．设地球半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转的周期为T．

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