Question

14．一质量为m，长为L的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为4m的小木块A，现以地面为参考系，给A和B大小相等，方向相反的初速度v₀，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A始终没有离开B板．对上述运动过程描述正确的是（　　）

• A． 最终木板和木块相对静止，向右匀速，速度为0.6v₀
• B． 最终木板和木块相对静止，向左匀速，速度为0.8v₀
• C． 摩擦生热的热量是木板动能减少量的5倍
• D． 摩擦生热的热量是木板动能减少量的4倍

Answer 1

分析 木块与木板组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出木块的最终速度，根据系统能量守恒求出摩擦生热的热量与木板动能减少量的关系．

解答 解：A、木块与木板组成的系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：4mv₀-mv₀=（4m+m）v，解得：v=0.6v₀，方向向左，故AB错误；
C、整个过程中，根据系统能量守恒得：
$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}+\frac{1}{2}•4m{{v}_{0}}^{2}=Q+\frac{1}{2}（4m+m）{v}^{2}$
解得：Q=$\frac{8}{5}m{{v}_{0}}^{2}$
木板动能减少量$△{E}_{K}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{8}{25}m{{v}_{0}}^{2}$，
则$\frac{Q}{△{E}_{K}}=5$，故C正确，D错误．
故选：C

点评 本题考查了动量守恒定律与能量守恒定律的应用，分析清楚物体运动过程，应用动量守恒定律与能量守恒定律可以解题．