Question

9．来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800KV的直线加速器加速，形成细柱形质子流，已知质子电荷e=1.6×10^-19c，这束质子流每秒打到靶上的质子数6.25×10¹⁵个，则该细柱形质子流形成的电流强度为1mA，假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距l和4l的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n₁和n₂，则n₁：n₂=2：1．

Answer 1

分析 先求出总电量，再利用电流的定义即可求出对应的电流；再用电流的微观表示I=nesv来求出n₁：n₂速度的关系，再根据带电粒子在电场中加速规律即可明确速度之比，从而求出n₁：n₂．

解答 解：1S内打到靶上的质子所带总电量为：q=1.6×10^-19×6.25×10¹⁵=1×10^-3C
则电流I=$\frac{q}{t}$=$\frac{1}{1}$×10^-3=1mA；
根据电流的微观意义可知，I₁=n₁ev₁      I₂=n₂ev₂
在L处与4L处的电流相等：I₁=I₂ 
故：n₁ev₁=n₂ev₂ 
得：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}}$-------（1）
由动能定理在L处有：EqL=$\frac{1}{2}$mv₁² 
得：v₁=$\sqrt{\frac{2Eql}{m}}$-------（2）
在L处 4EqL=$\frac{1}{2}$mV₂² 
得：v₂=$\sqrt{\frac{2Eq×4l}{m}}$--------------（3）
由（1）（2）（3）式得：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{2}{1}$
故答案为：1； 2：1

点评 本题考查带电粒子在电场中的加速以及电流的定义，要注意电流的微观表示的应用要注意灵活性；I=nesv 各量的物理意义要清楚．同时正确根据动能定理分析带电粒子的加速规律．