Question

【题目】2014年7月24日，受台风“麦德姆”影响，安徽多地暴雨，严重影响了道路交通安全某铁路同一直线车道上同向匀速行驶的客车和货车，其速度大小分别为，，客车在与货车距离时才发现前方有货车，若此时客车只是立即刹车，则客车要经过1800m才停下来两车可视为质点．

(1)若客车刹车时货车以匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞？

(2)若客车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经收到信号后立即以加速度匀加速前进，通过计算分析两车是否会相撞？

Answer 1

【答案】（1）两车会相撞（2）两车不会相撞

【解析】

（1）先求得客车减速运动时的加速度，再据此求得客车减速至与货车速度相同时的位移与货车位移之差与700m比较得出是否相撞；
（2）比较客车减速至与货车加速速度相等时的位移差再与700m比较得出是否相撞；

（1）客车减速经过的才会停下来，由得客车刹车过程的加速度大小为：
恰好不相撞时两车的速度相等即：
得减速时间为：

在此过程中客车前进的距离为：

货车前进的距离．因，故两车会相撞；
（2）假设两车经过的速度相等时有：

解得：

在此时间内，客车前进的距离为：

因为，所以两车不会相撞；