Question

天文学家如果观察到一个星球独自做圆周运动，那么就想到在这个星球附近存在着一个看不见的星体──黑洞．星球与黑洞由万有引力的作用组成双星，以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，那么（ ）
A．它们做圆周运动的角速度与其质量成反比
B．它们做圆周运动的周期与其质量成反比
C．它们做圆周运动的半径与其质量成反比
D．它们所受的向心力与其质量成反比

Answer 1

【答案】分析：因为相互作用的两物体的吸引力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，对于双星各自做匀速圆周运动，它们的向心力大小相等，运行周期相同，据此列方程可得相应的关系式．
解答：解：A、双星各自做匀速圆周运动的周期相同，根据角速度与周期的关系可知：ω=，双星的角速度之比为1：1，故A错误，B错误．
C、双星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，故大小相等方向相反：F_向1=F_向2
根据F_向=mRω²
得：=，故C正确，D错误．
故选C．
点评：解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度．以及会用万有引力提供向心力进行求解．