Question

17．如图甲所示，正方形线圈abcd内有垂直于线圈的匀强磁场，已知线圈匝数n=10，边长ab=1m，线圈总电阻r=1Ω，线圈内磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示．设图示的磁场方向与感应电流方向为正方向，则下列有关线圈的电动势e，感应电流i，焦耳热Q以及ab边的安培力F（取向下为正方向）随时间t的变化图象正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由右图可知B的变化，则可得出磁通量的变化情况，由楞次定律可知电流的方向；由法拉第电磁感应定律可知电动势，即可知电路中电流的变化情况；由F=BIL可知安培力的变化情况，由左手定则判断安培力的方向；焦耳定律$Q={I}_{\;}^{2}rt$判断Q随时间变化情况

解答 解：A、根据法拉第电磁感应定律，0～1s内，${e}_{1}^{\;}=n\frac{△B}{△t}s$=$10×\frac{0.2}{1}×1×1=2V$，感应电动势为逆时针方向
1～5s内，${e}_{2}^{\;}=n\frac{△B}{△t}s$=$10×\frac{0.2-（-0.2）}{4}×1×1=1V$，感应电动势为顺时针方向，故A错误；
B、0～1s内，感应电流大小${i}_{1}^{\;}=\frac{{e}_{1}^{\;}}{r}=\frac{2}{1}A=2A$，方向逆时针方向
1～5s内，感应电流大小${i}_{2}^{\;}=\frac{{e}_{2}^{\;}}{r}=\frac{1}{1}A=1A$，方向顺时针方向，故B错误；
C、0～1s内，线圈中电流逆时针方向，根据左手定则知，ab边所受的安培力向下，为正方向；1～3s内，线圈中电流顺时针方向，磁场方向垂直纸面向里，由左手定则知知安培力向上，为负方向；3～5s，电流方向为顺时针方向，磁场方向垂直纸面向外，根据左手定则知ab边所受安培力向下，为正方向；
根据F=BIL知，在0～1s内，安培力大小均匀增大，1～3s内，安培力大小均匀减小，3～5s，安培力大小均匀增大，故C正确；
D、在0～1s内，根据${Q}_{1}^{\;}={i}_{1}^{2}rt$，焦耳热随时间均匀增加，直线的斜率等于${i}_{\;}^{2}r$=4；1～5s内，根据${Q}_{2}^{\;}={i}_{2}^{2}rt$，电流恒定，${Q}_{2}^{\;}$随时间均匀增大，斜率$k={i}_{2}^{2}r=1=\frac{8-4}{5-1}$，故D正确；
故选：CD

点评 本题要求学生能正确理解B-t图的含义，才能准确的利用楞次定律、左手定律等进行判定；解题时要特别注意，感应电动势和感应电流的方向由楞次定律判断，判断安培力方向要注意电流方向和磁场方向．