Question

11．如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平地面上，其上放置一质量为m的小滑块，小滑块受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出其加速度a，得到如图乙所示的a-F'图象，取g=10m/s²，试求：
（1）滑块的质量m；
（2）滑块与木板间动摩擦因数μ；
（3）当F=8N时滑块的加速度a．

Answer 1

分析 （1）（2）当拉力较小时，m和M保持相对静止一起做匀加速直线运动，当拉力达到一定值时，m和M发生相对滑动；应用牛顿第二定律求出m的加速度表达式，然后根据图示图象求出对m的a-F图象函数表达式，然后根据图示图示求出m的质量与动摩擦因数；
（3）根据a-F图象表达式可以求出F=8N时的加速度．

解答 解：（1）当F＞6.0N时，m相对M滑动，
对m，由牛顿第二定律得：
F-μmg=ma，解得：$a=\frac{1}{m}F-μg$，
由图示图象可知：$\frac{1}{m}=\frac{1}{6-4}$，
解得：m=2.0kg；
（2）由图示图象可知，当F=4.0N时，
m的加速度：a=0，已知：$a=\frac{1}{m}F-μg$，
解得：μ=0.2；
（3）当F=8.0N时，加速度：
$a=\frac{F}{m}-μg=\frac{8}{2}-0.2×10=2.0$m/s²；
答：（1）滑块的质量m为2.0kg；
（2）滑块与木板间动摩擦因数μ为0.2；
（3）当F=8N时滑块的加速度a为2.0m/s²．

点评 本题考查牛顿第二定律与图象的综合，知道滑块和木板在不同拉力作用下的运动规律是解决本题的关键，要掌握处理图象问题的一般方法，通常通过图线的斜率和截距入手分析．