题目内容

15．两个完全相同的边长为L的匀质正方形金属框甲ABCD和乙A′B′C′D′，甲在A点断开，乙在A′点断开．如图，将甲乙叠放一起，四边重合，静止放置于水平桌面上，垂直桌面存在磁感应强度为B的匀强磁场，同时对甲，乙施加沿虚线（方框对角线）方向的外力，令甲乙分别向相反方向做速率为v的匀速直线运动，两金属框接触良好，忽略一切摩擦以及方框形变，对两个方框从重叠至被拉开的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．回路中产生的感应电动势最大值为2$\sqrt{2}$BLv
B．回路中产生的感应电动势最大值为$\sqrt{2}$BLv
C．回路感应电流随时间逐渐减小到0
D．在两金属框脱离接触前电流的大小保持不变

分析 根据题意画出图象找到闭合回路和切割磁感线的有效长度，根据E=BLv和欧姆定律知电动势和电流变化规律．

解答 解：AB、如图可知闭合回路为EFGH，切割磁感线的有效长度为L=EG，产生的感应电动势为
E=2BLv=2Bv•EG，EG最长为$\sqrt{2}L$，故产生感应电动势最大值为2$\sqrt{2}$BLv，故A正确，B错误；

CD、设单位长度电阻为R0则在两金属框脱离接触前感应电流I=$\frac{E}{R}$=$\frac{2Bv•EG}{2\sqrt{2}•EG•{R}_{0}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}Bv$$\frac{1}{{R}_{0}}$，大小不变，故D正确，C错误；
故选：AD

点评 此题考查电磁感应E=BLv和欧姆定律应用，注意画图找到研究的闭合回路．

练习册系列答案
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5．有一质量分布均匀的球状行星，设想把一物体放在该行星的中心位置，则此物体与该行星间的万有引力是（　　）
A．零B．无穷大C．无法确定D．无穷小
6．关于向心力的下列说法中正确的是（　　）
A．做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的
B．做圆周运动的物体，所受合力一定等于向心力
C．向心力不改变做圆周运动物体速度的大小
D．做匀速圆周运动的物体，所受的合力为零
3．某同学在利用微型电动机和小车研究外力做功与物体速度之间的关系时，设计了下面的实验过程并进行了操作．请结合操作步骤完成以下问题：
（1）用多用电表测量电动机不工作时的直流电阻，多用电表选用“×1”档，其指针示数如图1所示，电动机的直流电阻为2Ω；
（2）按图2安装实验装置，打点计时器接50Hz低压交流电源并固定在木板上，纸带穿过打点计时器固定在小车尾部，小车另一端与细线相连，细线平行于木板缠绕在轻圆筒上，电动机通电后可带动质量可忽略的轻质圆筒旋转．
（3）为了尽可能减少摩擦力的影响，在没有电动机拖动的情况下，需要将长木板的左端垫高，直到小车拖动纸带穿过计时器时能匀速直线运动．
（4）接通电源，打点计时器开始工作，待振针稳定后接通电动机电源，用如图3所示电路给电动机供电（电压表和电流表均为理想表），使小车从静止开始加速，读出电压表和电流表的读数．改变滑动变阻器滑片的位置，重复上述过程．
（5）若某次实验过程读出电压表和电流表读数分别为12V和2A，打出纸带如图4所示，O点为起始点，该同学计算出各点的速度及速度平方，部分数据如下表格，其中C点速度为4.49m/s，其速度平方为20.2m2/s2．
10．如图所示，金属杆ab处于静止状态，当垂直于轨道平面倾斜向下的磁场零均匀增大金属杆刚要运动时，此过程金属杆受到的静摩擦力（　　）
A．逐渐增大B．逐渐减小
C．先逐渐增大，后逐渐减小D．先逐渐减小，后逐渐增大
20．如图所示，在x＞0、y＞0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy 平面向里，大小为B．现有一质量为m、电量为q的带正电粒子，从在x轴上的某点P沿着与x轴成30°角的方向射入磁场．不计重力影响，则下列说法中正确的是（　　）
A．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为$\frac{5πm}{3Bq}$
B．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为$\frac{πm}{2Bq}$
C．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为$\frac{πm}{Bq}$
D．粒子一定不能通过坐标原点
7．如图所示，一足够长的固定斜面倾角θ=37°，两物块、B的质量mA、mB分别为1kg和4kg，它们与斜面之间的动摩擦因数均为μ=0.5．两物块之间的轻绳长L=0.5m，轻绳能承受的最大张力T=12N，作用在B上沿斜面向上的力F逐渐增大，使A、B一起由静止开始沿斜面向上运动，g取10m/s2．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）某一时刻轻绳被拉断，求此时外力F的大小；
（2）若轻绳拉断瞬间A、B的速度为2m/s，绳断后保持外力F不变，求当A运动到最高点时，A、B之间的距离．
4．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）
A．球A的运动周期必定小于球B的运动周期
B．球A的角速度必定等于球B的角速度
C．球A的线速度必定大于球B的线速度
D．球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力
8．如图所示，在两块相同的竖直木块之间，有质量均为m的4块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动，则第2块砖对第3块砖的摩擦力大小为（　　）
A．0B．mgC．$\frac{mg}{2}$D．$\frac{mg}{4}$

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