Question

5．如图所示，水平固定一截面为正方形绝缘方管的长度为L，空间存在场强为E、方向水平向右的匀强电场和磁感应强度为B．方向竖直向下的匀强磁场，将质量为m、带电量为+q的小球从左侧管口无初速度释放，已知小球与管道各接触面间动摩擦因数均为μ，小球运动到右侧管口处时速度为v，该过程（　　）

• A． 洛伦兹力对小球做功为$\frac{1}{2}$qvBL
• B． 电场力对小球做功为qEL
• C． 系统因摩擦而产生的热量为μmgL
• D． 系统因摩擦而产生的热量为qEL-$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 根据左手定则判断出洛伦兹力的方向，然后结合锂离子的特点判断洛伦兹力做的功；根据电场力的方向、大小以及小球运动的位移，计算出电场力做的功；使用Q=fs计算因摩擦产生的内能．

解答 解：A、小球向右运动，由左手定则可知，小球受到的洛伦兹力的方向垂直于纸面向里，与运动的方向垂直，使用洛伦兹力不做功．故A错误；
B、小球受到的电场力大小为F=qE，方向向右，小球运动的方向也向右，所以电场力做的功：W=FL=qEL．故B正确；
C、小球在运动的过程中，受到向下的重力，向右的电场力，垂直于纸面向里的洛伦兹力，和支持力的作用，在正方形绝缘方管的平面内，支持力的方向与重力、洛伦兹力的合力的方向相反，大小为：$N=\sqrt{{m}^{2}{g}^{2}+{f}_{洛}^{2}}$
系统因摩擦而产生的热量为：Q=fL=μNL＞μmgL．故C错误；
D、小球运动的过程中只有电场力和摩擦力做功，由动能定理得：qEL-W_f=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
所以：${W}_{f}=qEL-\frac{1}{2}m{v}^{2}$．故D正确．
故选：BD

点评 该题考查带电小球在复合场中的运动，涉及受力分析、左手定则、以及摩擦力做功等问题，对小球的受力分析一定要细致，否则，在计算摩擦力做功的过程中，容易出现错误，将摩擦力计算为μmg．