题目内容

如图所示,汽车通过轻质光滑的定滑轮,将一个质量为m的物体从井中拉出,绳与汽车连接点距滑轮顶点高都为h,开始时物体静止于A,滑轮两侧的绳都竖直绷紧,汽车以v向右匀速运动,至汽车与连接的细绳水平方向的夹角为30°,则 ( )

A.运动过程中,物体m一直做加速运动

B.运动过程中,细绳对物体的拉力总是等于mg

C.在绳与水平方向的夹角为30°时,物体m上升的速度为v/2

D.在绳与水平方向的夹角为30°时,拉力功率大于mgv

 

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【解析】

试题分析:货物速度为:v0=vcosθ,由于θ逐渐变小,故货物加速上升,故A正确;货物加速上升,物体处于超重状态,细绳对物体的拉力总是大于mg,故B错误;C、由A分析知,当θ=30°时,货物速度为,故C错误;由于拉力大于mg,在绳与水平方向的夹角为30°时,拉力功率大于

,故D正确。

考点:运动的合成和分解.

 

练习册系列答案
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“重力探矿”是常用的探测石油矿藏的方法之一。其原理可简述如下:如图,P、Q为某地区水平地面上的两点,在P点正下方一球形区域内储藏有石油,假定区域周围岩石均匀分布,密度为;石油密度远小于,可将上述球形区域视为空腔。如果没有这一空腔,则该地区重力加速度(正常值)沿竖直方向;当存在空腔时,该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏差。重力加速度在原坚直方向(即PO方向)上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。为了探寻石油区域的位置和石油储量,常利用P点附近重力加速度反常现象。已知引力常数为G。

(1)“重力探矿”利用了“割补法”原理:如图所示,在一个半径为R、质量为M的均匀球体中,紧贴球的边缘挖去一个半径为R/2的球形空穴后,剩余的阴影部分对位于球心和空穴中心连线上、与球心相距d的质点m的引力是多大?

(2)设球形空腔体积为V,球心深度为d(远小于地球半径),=x,利用“割补法”原理:如果将近地表的球形空腔填满密度为的岩石,则该地区重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反常值可通过填充后的球形区域对Q处物体m产生的附加引力来计算,式中M是填充岩石后球形区域的质量,求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常值在OP方向上的分量)

(3)若在水平地面上半径L的范围内发现:重力加速度反常值在(k>1)(为常数)之间变化,且重力加速度反常的最大值出现在半为L的范围的中心,如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的,试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积。

 

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