题目内容
(20分)如图所示，质量为m=0.4kg的滑块，在水平外力F作用下，在光滑水平面上从A点由静止开始向B点运动，到达B点时外力F突然撤去，滑块随即冲上半径为 R=0.4米的
光滑圆弧面小车，小车立即沿光滑水平面PQ运动。设：开始时平面AB与圆弧CD相切，A、B、C三点在同一水平线上，令AB连线为X轴，且AB=d=0.64m，滑块在AB面上运动时，其动量随位移的变化关系为P=1.6
kgm/s，小车质量M=3.6kg，不计能量损失。求：
(1)滑块受水平推力F为多大?
(2)滑块到达D点时，小车速度为多大?
(3) 滑块返回C点时小车与滑块的速度分别为多大?
(4)滑块从D点滑出再返回D点这一过程中，小车移动距离为多少? (g取10m/s2)
（20分）
解：(1)由P=1.6=mv，代入x=0.64m，可得滑块到B点速度为：
VB=1.6/m=1.6
/0.4 m/s =3.2 m/s（3分）
A→B，由动能定理得：FS=
mVB2
所以 F=m
=0.4×3.22/(2×0.64) N =3.2N （3分）
(2)滑块由C→D的过程中，滑块和小车组成系统在水平方向动量守恒，由于滑块始终紧贴着小车一起运动，在D点时，滑块和小车具有相同的水平速度VDX 。由动量守恒定律得：mVC=(M+m)VDX VC=VB
所以 VDX=mVC/(M+m)=0.4X3.2/(3.6+0.4)=0.32m/s （3分）
(3)以滑块、小车为系统，以滑块滑上C点为初态，滑块第二次滑到C点时为末态，此过程中系统水平方向动量守恒，系统机械能守恒得：
mVC=mVC‘+MV （2分）
mVC2=mVC’2+MV2 （2分）
上式中VC‘、V分别为滑块返回C点时，滑块与小车的速度，
V=0.64m/s VC’= -2.56m/s （负号表示与V反向 ） （2分）
(4) 由机械能守恒定律，滑快由C到D，对系统有：
mVC2=mgR+ M VDX2+m（VDX2+ VDY2 ）（2分）
所以
（1分）
滑块离D到返回D这一过程中，小车做匀速直线运动，前进距离为：
S=VDX2VDY/g
=0.32×2×1.1/10 m =0.07m （2分）（其它正确解法相应给分）
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和
：将显微镜置于C点，控制粒子源，使其只向K点发射粒子。电场与磁场共存一段时间t1后再撤去磁场，又经时间t2后，粒子到达显微镜。求两段时间的比值t1∶t2。