题目内容
13．
如图所示，半径为R的空心球壳，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过球壳球心O的对称轴OO′重合．转台以一定角速度ω匀速转动，一质量为m的小物块放入球壳内，经过一段时间后小物块随球壳一起转动且相对球壳静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°，重力加速度大小为g．（1）若ω=ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0．
（2）若ω=2ω0，求小物块受到的摩擦力大小和方向．
分析 （1）若ω=ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出角速度的大小．
（2）当ω=2ω0，重力和支持力的合力不够提供向心力，摩擦力方向沿罐壁切线向下，根据牛顿第二定律求出摩擦力的大小．当ω＜ω0，重力和支持力的合力大于向心力，则摩擦力的方向沿罐壁切线向上，根据牛顿第二定律求出摩擦力的大小．
解答 解：（1）当摩擦力恰为零时：
竖直方向上：Fcosθ-mg=0
水平方向上有：Fsinθ=mω02r
根据几何关系有：r=Rsinθ
解得：ω0=$\sqrt{\frac{2g}{R}}$
（2）当ω=2ω0时，滑块有沿斜面向上滑的趋势，摩擦力沿罐壁切线向下：
竖直方向上有：Fcosθ-fsinθ-mg=0
水平方向上有：Fsinθ+fcosθ=mω2r
联立得：f=2.4mg；
答：（1）若ω=ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，ω0=$\sqrt{\frac{2g}{R}}$；
（2）若ω=2ω0，小物块受到的摩擦力大小为2.4mg，方向沿罐壁切线向下．
点评 解决本题的关键搞清物块做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律，抓住竖直方向上合力为零，水平方向上的合力提供向心力进行求解．
练习册系列答案
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1．
如图所示，地球赤道上方a、b、c为三颗人造卫星，其中b是地球同步卫星，它们绕地球运动方向与地球自转动方向相同，都为顺时针．地球赤道上的人观察到（ ）
如图所示，地球赤道上方a、b、c为三颗人造卫星，其中b是地球同步卫星，它们绕地球运动方向与地球自转动方向相同，都为顺时针．地球赤道上的人观察到（ ）| A． | 卫星a顺时针转动 | B． | 卫星c顺时针转动 | C． | 卫星a逆时针转动 | D． | 卫星c逆时针转动 |
8．
如图所示，从倾角为30°的斜面上的M点水平抛出一个小球，抛出时小球的动能为3J，最后小球落在斜面上的N点，则小球运动到距离斜面最远处时的动能为（ ）
如图所示，从倾角为30°的斜面上的M点水平抛出一个小球，抛出时小球的动能为3J，最后小球落在斜面上的N点，则小球运动到距离斜面最远处时的动能为（ ）| A． | 3.5J | B． | 4J | C． | 4.8J | D． | 6J |
18．下列说法正确的是（ ）
| A． | 欧姆表的每一挡测量范围都是0到∞ | |
| B． | 欧姆表只能用来粗略地测量电阻 | |
| C． | 用欧姆表测电阻，指针越接近刻度中央，误差越大 | |
| D． | 用欧姆表测电阻，指针越接近刻度右边，误差越小 |
如图所示，固定斜面倾角θ=30°，轻绳一端通过两个滑轮与放在斜面上的物块P相连接，另一端固定在天花板上，不计绳与滑轮的摩擦及滑轮的质量．已知物块P的质量为m，在动滑轮上挂上物块Q后，连接物块的轻绳与斜面平行，当动滑轮两侧轻绳的夹角α=60°时，物块P、Q均保持静止．
如图所示，长L=0.4m不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一质量m=0.05kg的小球，拉起小球至绳恰好伸直并处于水平后，在A点以竖直向下的初速度v0=2$\sqrt{2}$m/s释放，当小球运动至O点的正下方B点时，绳恰好断裂，小球继续运动并垂直打在同一竖直平面内且与水平面成θ=30°、无限大的挡板MN上的C点．g=10m/s2
16．
如图所示，实线是电场线，方向已标明，虚线ab是某一带电粒子（不计重力）在电场中的运动轨迹，则根据以上条件可以作出的正确判断是（ ）
如图所示，实线是电场线，方向已标明，虚线ab是某一带电粒子（不计重力）在电场中的运动轨迹，则根据以上条件可以作出的正确判断是（ ）| A． | 粒子带正电荷 | B． | 电场力的方向 | ||
| C． | a、b两点的速度大小关系 | D． | a、b两点的加速度大小关系 |