Question

3．2014年11月3日，美军第5代战斗机F-35C完成首次航母阻拦着舰测试，成功降落在尼米兹号核动力航空母舰上，假设战斗机着舰后做匀减速直线运动，在着舰后的第一个0.5s内的位移是27.5m．在第二个0.5s内的位移是22.5m．求：
（1）战斗机着舰后的加速度和着舰时的初速度；
（2）战斗机着舰后4s末的速度和4s内的位移．

Answer 1

分析 （1）战斗机着舰后做匀减速直线运动，根据△x=aT²求加速度，再由位移时间公式求初速度．
（2）由速度公式求出战斗机着舰的总时间，再分析着舰后4s末飞机的状态，即可求得速度和位移．

解答 解：（1）战斗机着舰后做匀减速直线运动，已知T=0.5s，x₁=27.5m，x₂=22.5m
根据△x=x₂-x₁=aT²得加速度为：
a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$=$\frac{22.5-27.5}{0．{5}^{2}}$=-20m/s²；
又有 x₁=v₀T+$\frac{1}{2}a{T}^{2}$得初速度为：v₀=50m/s
（2）战斗机着舰的总时间为：
t=$\frac{0-{v}_{0}}{a}$=2.5s
故战斗机着舰后4s末的速度为零，4s内的位移等于着舰2.5s内的位移，为：
x=$\frac{{v}_{0}}{2}t$=$\frac{50}{2}×2.5$m=62.5m
答：（1）战斗机着舰后的加速度和着舰时的初速度是50m/s；
（2）战斗机着舰后4s末的速度是0，4s内的位移是62.5m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．