题目内容
如图甲所示，在光滑绝缘的水平面上，放有一个粗细均匀的单匝正方形线圈abcd。在外力的作用下从静止开始向右运动，穿过固定不动的、有理想边界的匀强磁场区，磁感应强度的大小为B，磁场区的宽度大于线圈的边长。若测得线圈中产生的感应电动势E的大小和运动时间t的变化关系如图乙所示。已知图象中的三段时间分别为△t1，△t2和△t3，且在△t2时间内外力为恒力。
(1)定性说明线圈在穿过磁场的过程中做何种运动？
(2)若测得线圈的bc边刚进入磁场时的速度为v，bc两点间电压为U，求线圈在△t1时间内的平均感应电动势；
(3)若测得△t1：△t2：△t3=2：2：1，求线圈的边长与磁场区的宽度比值为多少？
(4)若仅给线圈一个水平的初速度v0，使线圈自由的向右滑入磁场，试画出从线圈bc边刚进入磁场开始计时，其后可能出现的v-t图象。（提醒：自己建立坐标系，只需定性画出速度的变化情况，除了初速度v0以外，不需要标出关键点的坐标）
(1)定性说明线圈在穿过磁场的过程中做何种运动？
(2)若测得线圈的bc边刚进入磁场时的速度为v，bc两点间电压为U，求线圈在△t1时间内的平均感应电动势；
(3)若测得△t1：△t2：△t3=2：2：1，求线圈的边长与磁场区的宽度比值为多少？
(4)若仅给线圈一个水平的初速度v0，使线圈自由的向右滑入磁场，试画出从线圈bc边刚进入磁场开始计时，其后可能出现的v-t图象。（提醒：自己建立坐标系，只需定性画出速度的变化情况，除了初速度v0以外，不需要标出关键点的坐标）
解：(1)因为电动势大小随时间均匀增大，所以根据E=BLv可知线圈的速度v随时间均匀增大，线圈做匀加速直线运动
(2)因为bc间电压为U，则感应电动势为4U/3
设线圈边长l，则4U/3=Blv ①
△t1时间内，平均感应电动势E平均=△I/△t1=Bl2/△t1 ②
联立得E平均=16U2/（9Bv2△t1）
(3)设线圈加速度为a，bc边进入磁场时速度为v，△t1=△t2=2△t3=2△t，线框边长l，磁场宽L。则根据匀变速直线运动规律可得三段时间内线圈的位移
联立解得l/L=7：18
(4)
(2)因为bc间电压为U，则感应电动势为4U/3
设线圈边长l，则4U/3=Blv ①
△t1时间内，平均感应电动势E平均=△I/△t1=Bl2/△t1 ②
联立得E平均=16U2/（9Bv2△t1）
(3)设线圈加速度为a，bc边进入磁场时速度为v，△t1=△t2=2△t3=2△t，线框边长l，磁场宽L。则根据匀变速直线运动规律可得三段时间内线圈的位移
联立解得l/L=7：18
(4)
练习册系列答案
相关题目
[选做题]本题包括A、B、C三小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若三题都做，则按A、B两题评分．
如图甲所示，内壁光滑的绝热气缸竖直立于地面上，绝热活塞将一定质量的气体封闭在气缸中，活塞静止时处于A位置．现将一重物轻轻地放在活塞上，活塞最终静止在如图乙所示的B位置．设分子之间除相互碰撞以外的作用力可忽略不计，则活塞在B位置时与活塞在A位置时相比较（ ）
