题目内容
(2013·天津市五区县高三第二次质量调查,12题)(20分)如图为实验室筛选带电粒子的装置示意图,竖直金属板MN之间加有电压,M板有一电子源,可不断产生速度可忽略不计的电子,电子电荷量为e,质量为m,N板有一与电子源正对的小孔O。金属板的右侧是一个半径为R的圆筒,可以围绕竖直中心轴逆时针转动,圆筒直径两端的筒壁上有两个正对的小孔O1、O2两孔所需要的时间是t=0.2s。现圆筒内部有竖直向下的磁场
圆筒匀速转动以后,凡是能进入圆筒的电子都能从圆筒中射出来。试求:
(1)金属板MN上所加电压U的大小
(2)圆筒转动的最小角速度
(3)若要求电子从一个孔进入圆筒后必须从另一个孔射出来,圆筒转动的角速度多大?
![]()
(1)电子通过圆筒时速度为v,则2R=vt …①
电子通过电场时,根据动能定理得eU=
mv2 …②
由①②式得U=
…③
(2)电子通过磁场时半径为r,则qvB=
…④
俯视图如图,电子在通过圆筒时转过的圆心角α,由几何关系知
tan
=
…………………………………………………⑤
由⑤式得α=
……………………………………………………⑥
…………………………………………………⑦
电子在圆筒中运动的时间:t=
=![]()
………………………⑧
则圆筒转过的最小角速度:
θ=ωt=π-α ………………………………………⑨
由⑤⑥⑦⑧⑨式得:ω=
rad/s ……………………………………⑩
(3)由前面几何关系知,粒子从另一孔飞出时,圆筒转过的角度:
θ=2nπ+
π ……………… …………………………………………
由⑧
式得
ω1=
=
rad/s n=0、1、2… …………………………![]()
评分标准:本题共20分,其中①⑥⑦⑧每式1分 ,其余各式每式2分。
(2013·北京朝阳二模,17题)经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星”的轨道均处在火星和木星轨道之间,它们绕太阳沿椭圆轨道运行,其轨道参数如下表。
| 远日点 | 近日点 | |
| 神舟星 | 3.575AU | 2.794AU |
| 杨利伟星 | 2.197AU | 1.649AU |
注:AU是天文学中的长度单位,1AU=149 597 870 700m(大约是地球到太阳的平均距离)。
“神舟星”和“杨利伟星”绕太阳运行的周期分别为T1和T2,它们在近日点的加速度分别为a1和a2。则下列说法正确的是
A.
,
B.
,![]()
C.
,
D.
,![]()