[题目]在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块.木块和车厢通过一根水平轻弹簧相连接.弹簧的劲度系数为k.在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m2的小球.某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为θ.在这段时间内木块与车厢保持相对静止.弹簧的形变量为x.如图所示.不计木块与车厢底部的摩擦力.则在这段时间内A. 小车一� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块，木块和车厢通过一根水平轻弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k，在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m2的小球。某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为θ，在这段时间内木块与车厢保持相对静止，弹簧的形变量为x，如图所示。不计木块与车厢底部的摩擦力，则在这段时间内

A. 小车一定向左做加速运动 B. 小车的加速度方向向左,大小为a=gtanθ

C. 弹簧可能处于压缩状 D. 弹簧的形变量为x=m1gtanθ/k

【答案】BD

【解析】

小球、木块和小车具有相同的加速度，隔离对小球分析，根据牛顿第二定律求出小球的加速度，对m1受力分析，由牛顿第二定律求弹簧的形变量。

由题意知，木块、小车、小球相对静止，具有相同的加速度，对小球进行受力分析有：小球受重力和细线的拉力，在两个力作用下小球在竖直方向处于平衡状态，水平方向产生加速度，所以有：Tsinθ=ma；Tcosθ=mg；所以可得小球的加速度a=gtanθ，方向水平向左，则小车的加速度为a=gtanθ，方向水平向左，而小车的速度方向不确定，所以小车可能向左做加速运动，也可能向右减速运动，故A错误，B正确。对m1分析知，m1的加速度水平向左，合力水平向左，弹簧对m1必定有水平向左的拉力，所以弹簧一定处于伸长状态，故C错误。对m1，由牛顿第二定律，得：kx=m1a，解得x=tanθ，故D正确；故选BD。