题目内容
在水平光滑的绝缘桌面内建立如图所示的直角坐标系，将第Ⅰ、Ⅱ象限称为区域一，第Ⅲ、Ⅳ象限称为区域二，其中一个区域内只有匀强电场，另一个区域内只有大小为2×10－2 T、方向垂直桌面的匀强磁场．把一个比荷为2×108 C/kg的正电荷从坐标为(0，－l)的A点处由静止释放，电荷以一定的速度从坐标为(1，0)的C点第一次经x轴进入区域一，经过一段时间，从坐标原点O再次回到区域二．
(1)指出哪个区域是电场、哪个区域是磁场以及电场和磁场的方向．
(2)求电场强度的大小．
(3)求电荷第三次经过x轴的位置．
答案：
解析：
解析：
|
解析：（1）区域一是磁场，方向垂直纸面向里。区域二是电场，方向由A指向C。 （2）设电场强度的大小为E，电荷从C点进入区域Ⅰ的速度为v．
从A到C电荷做初速度为零的匀加速直线运动，且过C点时速度方向与+x轴方向成45°角，有：
电荷进入区域Ⅰ后，在洛仑兹力的作用下做匀速圆周运动，运动轨迹如图，有：
由①②③可得：
所以：
|
=
由题意及几何关系：
，B=2×10-2T
，
，
（3）电荷从坐标原点O第二次经过x轴进入区域Ⅱ，速度方向与电场方向垂直，电荷在电场中做类平抛运动，设经过时间t电荷第三次经过x轴。有：
，解得：t=2×10-6s
，即电荷第三次经过x轴上的点的坐标为（8，0）
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b)的M点处由静止释放，电荷以一定的速度第一次经x轴进入磁场区域。经过一段时间，从坐标原点O再次回到电场区域。求：