Question

如图所示的电路中，输入电压U_AB=200V，可变电阻的总阻值R₀=150Ω，允许通过的电流为4A，求：
（1）当输出端a、b开路时U_ab的值；
（2）当输出端接入R=40Ω的负载时，U_ab的可能变化范围．

Answer 1

分析：（1）输出端a、b开路时，两侧电压相同；
（2）当变阻器触头向上移动时，输出电压U_ab增大，当变阻器上部分电流达到额定电流时，可根据欧姆定律得到变阻器上方电阻与电阻R₀之和，根据串联电路的分压关系得出U_ab的最大值；
当滑动触头向下移动时，输出电压U_CD减小，当变阻器下部分电流达到额定电流时，由欧姆定律求出这部分的电阻，即可得到上部分的电阻，由串联电路的特点求出此时输出电压U_ab．

解答：解：（1）当输出端a、b开路时，两侧电压相同，故输出电压为200V；
（2）当变阻器触头向上移动时，输出电压U_ab增大，当滑片移到某个位置，由于允许通过的最大电流为4A，故上部分电阻与R₀电阻之和为50欧姆，故变阻器上方电阻10欧姆，此时CD的输出电压最大，为200V×

40Ω

50Ω

=160V．
当滑片向下移动，由于允许通过的最大电流为4A，滑动变阻器下半部分电阻最小值为50Ω，则上半部分电阻为100Ω，是R₀的2.5倍，则电压是R₀的2.5倍，所以R的输出电压为200×

1

3.5

=57.1V．
答：（1）当输出端a、b开路时U_ab的值为200V；
（2）当输出端接入R=40Ω的负载时，U_ab的可能变化范围为57.1 V≤U_ab≤160 V．

点评：本题关键要根据电路串并联关系分析输出电压与变阻器电阻的关系，即可求出输出电压的范围．