Question

2．如图为一质点从t=0时刻出发沿直线运动的v-t图象，则下列说法正确的是（　　）

• A． 质点在t=T时改变运动方向
• B． T～2T时间内的加速度保持不变
• C． 0～T与T～2T时间内的加速度大小之比为1：2
• D． 0～T与T～2T时间内的位移相同

Answer 1

分析 由速度的正负分析质点的速度方向．从v-t图象得到T时间与第二个T时间的位移关系，根据加速度定义公式求解加速度之比．

解答 解：A、在t=T时前后速度均为正，运动方向没有改变，故A错误；
B、根据图象的斜率等于加速度，直线的斜率不变，则知T～2T时间内的加速度保持不变．故B正确．
C、0～T时间内的加速度大小为：a₁=$\frac{v}{T}$，T～2T时间内的加速度大小为：a₂=$\frac{2v-（-v）}{2T-T}$=$\frac{3v}{T}$．则a₁：a₂=1：3．故C错误．
D、据“面积”表示位移，图象在时间轴上方位移为正，在时间轴下方位移为负，可知，0～T与T～2T时间内的位移方向相反，故D错误；
故选：B

点评 本题关键是通过速度时间图象得到物体的运动规律，知道图象的斜率等于加速度，面积表示位移．