题目内容

11.“套圈圈”是老少皆宜的游戏,如图,大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1、v2抛出铁丝圈,都能套中地面上同一目标.设大人和小孩的抛出点离地面的高度之比H1:H2=2:l,则v1:v2等于(  )
A.1:2B.2:lC.1:$\sqrt{2}$D.$\sqrt{2}$:1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,根据高度之比求出运动的时间之比,抓住水平位移相等求出初速度之比.

解答 解:根据H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得,t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$,
则初速度$v=\frac{x}{t}=x\sqrt{\frac{g}{2H}}$,因为水平位移相等,高度之比为2:1,可知初速度之比1:$\sqrt{2}$.
故选:C.

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,知道平抛运动的时间由高度决定,初速度和时间共同决定水平位移.

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