题目内容
（19分）某兴趣小组用如题25图所示的装置进行实验研究。他们在水平桌面上固定一内径为
的椭圆形玻璃杯，杯口上
放置一直径为
，质量为
的均匀薄圆板，板内放一质量为
的物块。板中心、物块均在杯的轴线，则物体与板间动摩擦因数为
，不考虑板与杯口之间的摩擦力，重力加速度为g，不考虑板翻转.
（1）对板施加指向圆心的水平外力F，设物块与板间最大静摩擦力为
，若物块能在板上滑动. 求F应满足的条件.
（2）如果对板施加的指向圆心的水平外力是作用时间极短的较大冲击力，冲量为
，
①应满足什么条件才能使物块从板上掉下？
② 物块从开始运动到掉下时的位移
为多少？
③根据与的关系式说明要使更小，冲量应如何改变.
解
（1）相对滑动的条件 F＞
fmax
（2）设冲击刚结束时圆板获得的速度大小为v0，物块掉下时，圆板和物块速度大小分别为v1和v2，要使物块落下，必须 v1＞v2
（3）I越大，s越小.
解析:解
（1）设圆板与物块相对静止时，它们之间的静摩擦力为f，共同加速度为a
由牛顿运动定律，有
对物块 f＝2ma 对圆板 F－f＝ma
两物相对静止，有 f≤fmax
得 F≤fmax
相对滑动的条件 F＞fmax
（2）设冲击刚结束时圆板获得的速度大小为v0，物块掉下时，圆板和物块速度大小分别为v1和v2.
由动量定理，有 I＝mv0
由动能定理，有
对圆板－2
mg（s＋
d）＝
mv12－mv02
对物块2mgs＝（2m）v22－0
由动量守恒定律，有
mv0＝mv1＋2mv2
要使物块落下，必须 v1＞v2
（3）由以上各式得
I＞m
s＝
分子有理化得
s＝
根据上式结果知：I越大，s越小.
d,质量为m的匀质薄原板，板上放一质量为2m的小物体。板中心、物块均在杯的轴线上，物块与板间动摩擦因数为
，不计板与杯口之间的摩擦力，重力加速度为g，不考虑板翻转。
，设物块与板间最大静摩擦力为
，若物块能在板上滑动，求
，
为多少？
的椭圆形玻璃杯，杯口上
放置一直径为
，质量为
的均匀薄圆板，板内放一质量为
的物块。板中心、物块均在杯的轴线，则物体与板间动摩擦因数为
，不考虑板与杯口之间的摩擦力，重力加速度为g，不考虑板翻转.
，若物块能在板上滑动. 求F应满足的条件.
，
为多少？
的椭圆形玻璃杯，杯口上
放置一直径为
，质量为
的均匀薄圆板，板内放一质量为
的物块。板中心、物块均在杯的轴线，则物体与板间动摩擦因数为
，不考虑板与杯口之间的摩擦力，重力加速度为g，不考虑板翻转.
，若物块能在板上滑动. 求F应满足的条件.
，
为多少？
d,质量为m的匀质薄原板，板上放一质量为2m的小物体。板中心、物块均在杯的轴线上，物块与板间动摩擦因数为
，不计板与杯口之间的摩擦力，重力加速度为g，不考虑板翻转。
（1）对板施加指向圆心的水平外力
，设物块与板间最大静摩擦力为
，若物块能在板上滑动，求
，
为多少？